Пересечение с осью абсцисс (ОХ):
x^3-4x^2+4x=0⇔x=0, x=2
Пересечение с осью ординат (ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение на бесконечности:
Lim x стрем к ∞ x^3-4x^2+4x=∞
Lim -x стрем к ∞ x^3-4x^2+4x=-∞
На чет/нечет:
f(x)=x^3-4x^2+4x
f(-x)=-x^3-4x^2-4x
Функция не чет и не нечет.
Производная функции:
3x^2-8x+4
Нули производной:
х=2/3, х=2
Функция возрастает на:
х∈(-∞, 2/3]U[2,∞)
Функция убывает на:
х∈[2/3, 2)
Мин. значение:
-∞
Макс. значение:
∞
График:
Пересечение с осью абсцисс (ОХ):
x^3-4x^2+4x=0⇔x=0, x=2
Пересечение с осью ординат (ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение на бесконечности:
Lim x стрем к ∞ x^3-4x^2+4x=∞
Lim -x стрем к ∞ x^3-4x^2+4x=-∞
На чет/нечет:
f(x)=x^3-4x^2+4x
f(-x)=-x^3-4x^2-4x
Функция не чет и не нечет.
Производная функции:
3x^2-8x+4
Нули производной:
х=2/3, х=2
Функция возрастает на:
х∈(-∞, 2/3]U[2,∞)
Функция убывает на:
х∈[2/3, 2)
Мин. значение:
-∞
Макс. значение:
∞
График: