logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
komaman
komaman
21.03.2023 23:24 •  Алгебра

Найдите площадь фигуры, ограниченную параболой y=2x-x^2, касательной, проведённой к данной параболе в точке с абциссой x_{0} =2, и осью ординат.

Ответ:
Katia15225
Katia15225
18.05.2021 20:54

y = 2x - {x}^{2}

f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)

x_0 = 2

y(2) = 4 - 4 = 0

y '= 2 - 2x

y(2) = 2 - 4 = - 2

f(x) = 0 - 2(x - 2) = - 2x + 4

- уравнение касательной

_______________

y_1 = 2x - {x}^{2} \\ y_2 = - 2x + 4

рисунок

S = S_1 - S_2

S= \int\limits^{ 2} _ {0}( - 2x + 4)dx - \int\limits^{ 2} _ {0}(2x - {x}^{2}) dx = \\ = \int\limits^{2 } _ {0}( - 2x + 4 - 2x + {x}^{2})dx \int\limits^{ 2} _ {0}( {x}^{2} - 4x + 4) dx = \\ = \int\limits^{ 2 } _ {0}(x - 2) {}^{2}d(x - 2) = \frac{ {(x - 2)}^{3} }{3} | ^{ 2 } _ {0} = \\ = 0 - ( - \frac{8}{3} ) = \frac{8}{3}

ответ: 8/3


Найдите площадь фигуры, ограниченную параболой , касательной, проведённой к данной параболе в точке
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
likery
likery
03.02.2023 05:35
Решите систему уравнений сложения, п от...
оскар4444
оскар4444
16.12.2022 04:14
Терміново!! Будь ласка для х=-2 знайди значення квадратного тричлена х^2+4х-1...
olgakorneva1
olgakorneva1
26.12.2020 11:50
Знайдіть координати точок перетину графіків функцій y=3x^2-3x+1 та y=-x+2...
annlazzzkova
annlazzzkova
26.12.2020 11:50
Выполни действия: 0,1d(3d2−3)(3d2+8)...
Volkov1822
Volkov1822
02.04.2023 20:21
Розвяжіть методом алгебраїчного додавання систему рівнянь ! Дуже...
arsyuha
arsyuha
23.08.2022 02:02
Очень решить логарифмическое неравенство!...
ushepbegjan
ushepbegjan
17.01.2022 20:06
Сложите и вычтите алгебраические дроби....
Школьник2525
Школьник2525
01.03.2023 03:46
ОЧЕНЬ Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 385 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два...
Лизавеликая111
Лизавеликая111
24.05.2023 08:40
50 решите с теоремой виета: 1) x²-7x-9=02) 2x²+8x-19=03)sx²-7x=04)13x²-25=0​...
Сергей965
Сергей965
24.05.2023 08:40
Найдите корни уравнения 4. х2-(х-4)=2(5х+2). 5. -х2+х+9=0, 6. 4х2+6х=10...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?