logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Катерина090807
Катерина090807
10.10.2021 18:26 •  Алгебра

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?​

Ответ:
Kit1508
Kit1508
16.05.2021 18:10

(см. объяснение)

Объяснение:

Условие:

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1

Замена: t=3x+2.

\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{3\times\dfrac{t-2}{3}-1}{t}\right)^{6\times\frac{t-2}{3}}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)^{2t-4}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\left(1-\dfrac{3}{t}\right)^t\right)^{\frac{2t-4}{t}}+1=\left(\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)\right)^{\lim\limits_{t\to\infty}2-\frac{4}{t}}+1=\left(e^{-3}\right)^2+1=\dfrac{1}{e^6}+1

Итого получили, что ответ:

\dfrac{1}{e^6}+1

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashaspirik1
dashaspirik1
13.06.2021 07:05
X^2 - 6x + 9/ x^2 + 2x - 15 Скоротити дріб...
KatenaLipnitsk
KatenaLipnitsk
13.06.2021 07:05
Яка з пар чисел є розвязком рівняння: 3х-2у=16?...
polinka2002761
polinka2002761
13.06.2021 07:05
Скільки різних коренів має квадрат рівняння якщо його дискримінатн дорівнює...
Dima7111
Dima7111
13.11.2020 15:46
РЕШИТЬ КАК НАПИСАНО НА ЛИСТИКЕ!...
Алёнка7913
Алёнка7913
01.10.2022 08:49
К причинам Итальянской войны (1491-1559 гг.) НЕ относится...
Urinasonya
Urinasonya
01.09.2020 08:21
СКОЛЬКО ЕСТЬ Разложите на множители трёхчлен х² + 2х -15....
hdjddngddh
hdjddngddh
03.07.2021 04:24
Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами (q 0), зная, что b3= 0,8 и b4=3,2....
МаргаритаYTT
МаргаритаYTT
26.05.2021 16:21
12 розв яжіть систему рівнянь​...
sanyahit
sanyahit
09.04.2023 05:30
Дизайнер запланировал выложить кухонный фартук прямоугольной формы размером 4,86 м на 0,9 м ка­фель­ной пли­ткой квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 9 см. сколько по­тре­бу­ет­ся...
amiralimurodov
amiralimurodov
13.11.2022 00:28
Какими должны быть стороны треугольника, если первая из них в 33 раза больше чем вторая сторона и на  66 см длиннее третьей. А периметр нашей фигуры - 43 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?