Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 1-sin2x=2cos^2(x/2)

Ответ:

12323543654

23.09.2020 22:29

Решение
1-sin2x=2cos^2(x/2)
1 - sin2x - 2*[(1 + cosx)/2] = 0
1 - sin2x - 1 - cosx = 0
2sinxcosx + cosx = 0
сosx(2sinx + 1) = 0
1) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk. k ∈ Z
2) 2sinx + 1 = 0
sinx = - 1/2
x₂ = (-1)^(n +1) * arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z
x₂ = (-1)^(n +1) * (π/6) + πn, n ∈ Z
ответ: x₁ = π/2 + πk. k ∈ Z, k ∈ Z ; x₂ = (-1)^(n +1) * (π/6) + πn, n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

benten2434

23.09.2020 22:29

$1-sin2x=2cos^2( \frac{x}{2} )\\\\1 - sin2x - 2 \frac{1 + cosx}{2} = 0\\\\1 - sin2x - 1 - cosx = 0\\\\2sinxcosx + cosx = 0\\\\cosx(2sinx+1)=0\\\\cosx=0\\\\x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n\\\\sinx=- \frac{1}{2} \\\\x_2=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\x_3= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АнастасияГушпет

19.03.2021 22:29

Сократить дробь ( одну ) Если возможно с ОДЗ и формулами. На листочке...

жак77777

02.11.2021 13:09

НУЖНО РАБОТА НА 20 МИНУТ ДАЮ 60 Б...

ksubol777

14.10.2020 04:22

Рівняння ах+by=9 і проходить через точки А(-6;3) і В(8;-1)?...

Алена173

31.08.2020 05:49

Решите уравнение √x^2+5x+2-√x^2-3x+3=3...

ypinkers0

31.08.2020 05:49

(6 целых две третих -пять восемнадцатых*2.4): 0,5...

джквик

03.08.2020 06:41

На першому складі було 300 т вугілля,а на другому 178 т щодня з першого брали по 15 т а з другого 18 т через скільки днів на першому складі буде в 3 рази більше вугілля ніж у 2 складі...

Gok3004

10.12.2022 09:06

Знайдіть корені квадратного рівняння 1)4y + 4y +1=0 2) 3x2 =-2x...

Aigulshak

17.10.2021 11:37

Складіть зведене квадратне рівняння, коренямй якого є чйсла 3 і -7 8 класс...

yanamalikova

06.04.2023 11:09

Четвертый член арифметической прогрессии равен 1. при каком значении разности прогрессии сумма попарных произведений первых трех членов прогрессии будет наименьшей? (решить без производной)...

krylovadashenk

06.04.2023 11:09

Является ли решением системы уравнений: {3x+2y=19 x+5y=15 пара чисел : а)(2: 5) б) (0: 3) в) в)(5: 2) г)(6: 1\2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку