Алгебра: Запишите ввиде суммы выражение: 2cosa * sin2a * cos6a

Запишите ввиде суммы выражение:
2cosa * sin2a * cos6a

Ответ:

Mariaxmxm

10.05.2021 20:53

$2\cos a \sin2a \cos6a=2\cdot( \sin2a\cos a)\cdot \cos6a=$

$=2\cdot\dfrac{1}{2} \left(\sin(2a+a)+\sin(2a-a)\right)\cdot\cos6a=$

$=\left(\sin3a+\sin a\right)\cdot\cos6a=\sin3a\cos6a+\sin a\cos6a=$

$=\dfrac{1}{2} (\sin(3a+6a)+\sin(3a-6a))+\dfrac{1}{2} (\sin(a+6a)+\sin(a-6a))=$

$=\dfrac{1}{2} (\sin9a+\sin(-3a))+\dfrac{1}{2} (\sin7a+\sin(-5a))=$

$=\dfrac{1}{2} (\sin9a-\sin3a)+\dfrac{1}{2} (\sin7a-\sin5a)=$

$=\dfrac{1}{2} \sin9a+\dfrac{1}{2} \sin7a-\dfrac{1}{2} \sin5a-\dfrac{1}{2} \sin3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KaiBennet

01.01.2022 05:27

Домашняя, 3 задания на тройку...

lusindrastsr

22.08.2020 10:07

Определите геометрическую прогрессию...

maximiva7273737

23.04.2020 22:48

arseniyyuldash

04.03.2021 20:34

Корень x²+4x=корень14-x найти корни уравнения...

bakhtovar2

21.06.2020 03:10

Решите систему уравнений X²+y²=34 Xy=15...

саша5479

23.12.2022 18:51

Разложите на множители выражение 18x-5nx+18y-5ny...

Udontkhow

24.02.2022 17:49

Ну очень нужно с решением...

Топирчик

18.09.2021 19:52

Найти производную функции y=sinx(3x+2)...

TanyaMakarova26

10.05.2020 10:29

Ева671

03.06.2023 03:31

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку