Объяснение:
Система уравнений:
x²+y²=34
xy=15; y=15/x
x²+(15/x)²=34
x⁴+225=34x²
x⁴-34x²+225=0; x²=t
t²-34t+225=0; D=1156-200=256
t₁=(34-16)/2=18/2=9; x²=9; x=±3; x₁=-3; x₂=3
t₂=(34+16)/2=50/2=25; x²=25; x=±5; x₃=-5; x₄=5
y₁=15/(-3)=-5
y₂=15/3=5
y₃=15/(-5)=-3
y₄=15/5=3
ответ: (-5; -3); (-3; -5); (3; 5) и (5; 3).
Объяснение:
Система уравнений:
x²+y²=34
xy=15; y=15/x
x²+(15/x)²=34
x⁴+225=34x²
x⁴-34x²+225=0; x²=t
t²-34t+225=0; D=1156-200=256
t₁=(34-16)/2=18/2=9; x²=9; x=±3; x₁=-3; x₂=3
t₂=(34+16)/2=50/2=25; x²=25; x=±5; x₃=-5; x₄=5
y₁=15/(-3)=-5
y₂=15/3=5
y₃=15/(-5)=-3
y₄=15/5=3
ответ: (-5; -3); (-3; -5); (3; 5) и (5; 3).