Войти Регистрация Спроси ai-bota

с дифференцированием функции

с дифференцированием функции

Ответ:

BrusLee22

09.05.2021 17:05

2.

$f'(x) = \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{1}{ {x}^{2} } } } \times ( {x}^{ - 1} ) '= \sqrt{ \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} - 1} } \times ( - {x}^{ - 2}) = \\ = \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1 } } \times ( - \frac{1}{ {x}^{2} }) = - \frac{1}{x \sqrt{ {x}^{2} - 1} }$

$f'( \sqrt{2} ) = - \frac{1}{ \sqrt{2} \sqrt{2 - 1} } = - \frac{1}{ \sqrt{2} } = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\$

3

$f'(x) = \frac{(9x) '\sqrt{ {x}^{2} + 1} - ( {( {x}^{2} + 1)}^{ \frac{1}{2} } )'\times ( {x}^{2} + 1)' \times 9x }{ {x}^{2} + 1} = \\ = \frac{9 \sqrt{ {x}^{2} + 1 } - \frac{1}{2 \sqrt{ {x}^{2} + 1 } } \times 2x \times 9x}{ {x}^{2} + 1} = \\ = \frac{9 \sqrt{ {x}^{2} + 1} - \frac{9 {x}^{2} }{ \sqrt{ {x}^{2} + 1} } }{ {x}^{2} + 1 }$

$f'(2 \sqrt{2} ) = \frac{9 \sqrt{8 + 1} - \frac{9 \times 4 \times 2}{3} }{9} = \frac{27 - 24}{9} = \\ = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katja0709

18.07.2021 09:04

Log числа14 по основанию 8 / log числа14 по основанию 64...

лиза12322

18.07.2021 09:04

Найти наибольшее значение функции f(x)=2x в кубе+3x в квадрате +36x на промежутке (-3; 3)...

ЦаринаПятёрок

18.07.2021 09:04

Все целые числа 1 до 37 выписали в ряд так, что каждое число начиная со второго является делителем суммы всех предидущих чисел. а) может ли на последнем месте стоять число 5?...

sashasevsova

18.07.2021 09:04

Найти значение выражения -34√3 cos(930)...

данила305

18.07.2021 09:04

Яне могу вспомнить log (x в квадрате - 5x)по основанию 4= log (x в квадрате+ 4) по основанию 4...

Roguesquid

18.07.2021 09:04

Sinx+(корень из 3)*cosx=0. можно ли решить это без деления на синус или косинус?...

TamiDobro

18.07.2021 09:04

Моторная лодка км против течения и 12 по течению реки, затратив на весь путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. найдите скорость течения реки, если скорость...

Edinorog1Panda

18.07.2021 09:04

15cosx=3cosx*5sinx cosx и sinx стоят как в степени, решить) найти все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку(5пи; 13пи на 2)...

Maks189099

18.07.2021 09:04

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , abc a1b1c1 правильной треугольной призмы abc a1b1c1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно...

antihype3

18.07.2021 09:04

Найдите корень выражения log4(x^2-5x)= log4(x^2+4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку