f(x)=x³ - 1 , x₀ =-1
Уравнение касательной имеет вид
у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)
f(x₀) = f(-1) = (-1)³ - 1 = -1 - 1 = -2
f'(x) = 3x²
f'(x₀) = f'(-1) = 3·(-1)² = 3·1 = 3
у = -2 + 3·(x + 1)
у = -2 + 3x + 3
у = 3x + 1
ответ: уравнение касательной к графику функции f(x)=x³ - 1, проходящей через точку x₀ =-1 имеет вид у = 3x + 1
f(x)=x³ - 1 , x₀ =-1
Уравнение касательной имеет вид
у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)
f(x₀) = f(-1) = (-1)³ - 1 = -1 - 1 = -2
f'(x) = 3x²
f'(x₀) = f'(-1) = 3·(-1)² = 3·1 = 3
у = -2 + 3·(x + 1)
у = -2 + 3x + 3
у = 3x + 1
ответ: уравнение касательной к графику функции f(x)=x³ - 1, проходящей через точку x₀ =-1 имеет вид у = 3x + 1