В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
stesin761
stesin761
09.01.2023 09:24 •  Алгебра

Найдите cosα, если sinα=√2/2, 0<α<π/2


Найдите cosα, если sinα=√2/2, 0<α<π/2

Ответ:
FreeSasha
FreeSasha
08.05.2021 16:20

\frac{\sqrt{2} }{2}

Объяснение:

Из основного тригонометрического тождества:

sin²α+cos²α=1

cos α = \sqrt{1 - sin ^{2} \alpha}

cos α = \sqrt{1 - \frac{\sqrt{2} }{2} ^{2} }

cos α = \sqrt{1 - \frac{\sqrt{2} }{2} ^{2} }

cos α = \sqrt{\frac{1}{2} }

cos α = ±\frac{1}{\sqrt{2}} = ±\frac{\sqrt{2} }{2}

Т.к. α∈(0; π/2), то α - угол первой четверти, значит cos α >0 ⇒ cos α = \frac{\sqrt{2} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?