Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-4x-10, которая параллельна прямой y= -6x-7.

Відповідь:

у= -6х-11

Пояснення:

Найдем производную f(x)=x^2-4x-10

f'(x)=2x-4 -ето угловой коефициент

Так как касательная параллельна прямой y= -6x-7, то угловие коефициенти у них одинаковие, т. е.

f'(x0)=-6

2x-4=-6

х0= -1 → f(x0)=(-1)^2-4(-1)-10=1+4-10= -5

Уравнение касательной

у= -5-6(х+1)= -6х-11