Войти Регистрация Спроси ai-bota

X-y=4\xy=5 решите систему уравнений

Ответ:

джокер65

24.05.2020 16:23

$\left \{ {{x-y=4} \atop {xy=5}} \right.$

$\left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)y=5}} \right.$

(4+y)y=5

y(4+y)=5

$4y+y^{2}=5$

$4y+y^{2}-5=0$

$y^{2}+4y-5=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-5)=16+20=36$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=6$

Уравнение имеет два различных корня:

$y_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4+6}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$

$y_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=y_{1}=\frac{-4-6}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5$

$x_{1}=4+y_{1}=4+1=5$

$x_{2}=4+y_{2}=4+(-5)=4-5=-1$

ответ: (5;1),(-1;-5)

Проверка:

$\left \{ {{5-1=4} \atop {5\cdot1=5}} \right.$

$\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.$

--------------------------------------------------------------------------

$\left \{ {{-1-(-5)=4} \atop {-1\cdot(-5)=5}} \right.$

$\left \{ {{-1+5=4} \atop {5=5}} \right.$

$\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

aksnov31526

24.05.2020 16:23

x-y=4

xy=5

x=4+y

(4+y)y=5

y²+4y-5=0

По теореме Виета

y1+y2=-4

y1*y2=-5

y1=1 x1=4+1=5

y2=-5 x2=4-5=-1

ответ: (5;1) (-1; -5)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

009095244554458

24.11.2022 08:03

Найдите значание вырадения (36а⁴ - 24а³) : (12а²) - 12а⁴ : (6а²) при а = -4 ОТВЕТЫ812728824Какой ответ правильный?...

maks695

20.08.2021 00:49

4. [ ] Сократи дробь:x^2-11x+10/2x - 2...

khadija7

20.01.2022 11:00

Как найти площадь куба если сумма длин всех его рёбер равна 60 см...

PolzoBatelb

20.01.2022 11:00

Sin^4x-cos^4x=-sin^4x решите уравнение...

nazar221

01.11.2022 19:44

Ящик из гвоздями ёмел массу 500г. Из ящика берут гвозди, масса каждого из каких 10г. Пометь формулу, какая выражает зависимость массы m (у г) ящика от числа х- количества взятых...

mrkobra

29.04.2023 13:58

Корені рівняння ax/2+bx+c=0 є протилежними числами. Серед чисел а,b,c виберіть те, що дорівнює 0.А) аБ) bВ) cГ) жодне з цих чисел не є рівним 0....

димоооооооооооооон1

24.07.2021 01:02

1. Решить неравенство: а) 2х + 1 5; б) –3х + 9 ≤ 0; в) 0; г) ≥ 0; д) ≤ 0; е) 0. 2. Какие из чисел 0; 7; –4; 6; являются решением неравенства 3х – 12 ≥ 6?...

jenkatimosh

29.07.2021 16:27

Y=1.5x^2+6x-0.5 найдите наименьшее значение функции...

Катюшка311001

09.11.2022 17:39

Сколько будет корень из шести деленное на 2 в квадрате...

kononova2007

09.11.2022 17:39

Вынесите общий множитель 12ху во 2 степени -6х во 2 степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку