Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 30, а сума наступних чотирьох членів дорівнює 480. Знайдіть десятий член прогресії, якщо q>0. Пмомогитее

Ответ:

Lerysik00

30.04.2021 14:19

$S_{4}=\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}\\\\S_{8} =\frac{b_{1}(q^{8}-1)}{q-1} \\\\S_{4}=30 \ , \ S_{8}=30+480=510\\\\\left \{ {{\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}=30 } \atop {\frac{b_{1}(q^{8}-1)}{q-1}=510 }} \right. \\\\\left \{ {{\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}=30 } \atop {\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}*(q^{4} +1)=510 } \right. \\\\30*(q^{4}+1)=510\\\\q^{4}+1=17\\\\q^{4} =16\\\\q_{1} =2\\\\q_{2}=-2$

$S_{4}=\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}\\\\30=\frac{b_{1} (16-1)}{2-1}\\\\30=15b_{1}\\\\b_{1} =2\\\\b_{10} =b_{1} *q^{9}=2*2^{9}=2^{10} =1024\\\\Otvet:\boxed{b_{10}=1024}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danasveshnikova

05.06.2020 12:40

Составьте систему уравнений по условию задачи: 1.Сумма двух чисел равна 51, а их разность равна 21. Найти эти числа. 2.На двух полках 60 книг. На второй полке на 10...

10ЛК

20.10.2022 23:58

Реши систему уравнений методом подстановки :{y=-3x x-y=20...

silva78

20.10.2022 23:58

Ожидаю с ответами и решениями...

11Аракся11

29.01.2021 00:04

Дана геометрическая прогрессия (bn), q=2, b1=-3/4. Найдите сумму первых шести её членов...

Андрей99951

01.12.2021 10:46

Расскажите все методы решений уравнений четвертой степени...

поЧеМучКа11112

16.09.2021 00:21

Объясните как решить: якщо a −2, то 1−|a+2|=...

LarisaSergeeva

29.11.2020 07:54

Вмножестве комплексных чисел решить квадратное уравнение и записать ответ в тригонометрическом виде. x^2-2x+4=0...

Aida20041111

29.11.2020 07:54

Log₃(x+4)=log₃(2x-1) решите неравенство: log₀.₅(3-2x)≥1 найдите наименьший корень уравнения: log₃ (x²+4x+12)=2 укажите целый корень уравнения: log₃²x-log₃x-2 =1. log₃x+1...

Dedula5

11.08.2021 05:45

Вящике находится 7 деталей первого сорта, 5 второго и 3 - третьего. из ящика последовательно вынимают три детали. найти вероятность того, что первая вынутая деталь...

rutituti

01.05.2020 18:32

Вычислить координаты точки пересечения прямых 2x+3y=-12 и 4x-6y=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку