logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Jgareva101dasha
Jgareva101dasha
30.04.2021 13:30 •  Алгебра

Користуючись означенням, знайдіть похідну функції:
f(x) = 5х^2 + 1;​

Ответ:
ПолинаТ1
ПолинаТ1
30.04.2021 09:59

f(x) = 5 {x}^{2} + 1

Означення похідної:

f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{f(x_{0} + ∆x) - f(x_{0})}{∆x} \\

f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{(5(x _{0} + ∆x) {}^{2} + 1) - (5 {x_{0} }^{2} + 1) }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5( {x_{0}}^{2} + 2x_{0}∆x + (∆x) {}^{2} ) + 1 - 5x_{0} {}^{2} - 1 }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5x_{0} {}^{2} + 10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} - 5x_{0} {}^{2} }{∆x} = \lim _{∆x \to 0} \frac{10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} }{∆x} = \lim_{∆x \to0}(10x_{0} + 5∆x) = 10x_{0}

Отже, за означення, похідна функції f(x)=5x^{2}+1 дорівнює g(x)=10x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ми55555
Ми55555
07.02.2021 20:32
Составьте квадратное уравнение с корнями корень из 2 и - корень из 8...
Sofia1986
Sofia1986
07.02.2021 20:32
Корень из 25 в квадрате-24 в квадрате...
ollolinda213
ollolinda213
07.02.2021 20:32
При каких значениях k и p корнями уравнения kx^2+2x+3=0 являются числа -1 и 3...
Panda2004s
Panda2004s
07.02.2021 20:32
Найти угловой коэффициент касательной проведенный к графику функкции y=x^6-2x^5+3x^4+x^2+4x+5 вточке x0=-1...
unicorncolever
unicorncolever
07.02.2021 20:32
Дано: f(x)=x^(-5) найти x, при котором f (1/x) 9 x^8 f(x) ,.буду ....
eden23
eden23
07.02.2021 20:32
Решить уравнение: 7-4×(3х-2)=5×(1-2×)...
школота90
школота90
24.08.2022 12:42
Записать одночлен в стандартной форме: 1)3m^4*m 2)z^5*z^5*z 3)-ab*5 )*(-m^3) 5)5^2*pq*(-4)^2*qp 6)-2,5m*(-0,8)*m^2*n^4...
annadarbinyan1
annadarbinyan1
12.03.2020 20:06
1) решите неравенство x^2 +2x больше или равно 3. 2) найдите множество значений функции y=-x^2+6x-12. 3) решите неравенство x^2-x-20 меньше или равно 0. буду признательна!...
dubay080p0drxr
dubay080p0drxr
12.03.2020 20:06
Из класса ,в котором 30 человек, необходимо набрать команду на районные соревнования по шахматам. в команду входит три человека. сколькими можно набрать команду на соревнования,...
liza73578
liza73578
12.03.2020 20:06
Цена почтовой марки а больше цены почтовой марки б на k рублей, марка б стоит в l раз больше,чем марки в иг, взятые вместе ,марка в дешевле марки г на n рублей,а марка г...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?