В правой части уравнения степень "2 * (x² - 15)" расписываем:
Степени одинаковые и больше единицы, их опускаем без изменения знака:
x² - 4x < 2x² - 30
x² + 4x - 30 > 0
Решаем квадратное уравнение:
D = b² - 4ac = 16 - 4 * (-30) = 136
Выделим целую часть из корня:
√136 = √2² * √34 = 2√34
Степени все нечётные (равны 1 в данном случае), минуса никакого перед скобками нет, значит, справа ставим знак "+", а потом чередуем знаки.
(x + 2-√34)(x+2+√34) > 0
Нас волнует только положительные значения, поэтому выбираем промежутки с плюсом.
ответ: x ∈ (-∞; -2-√34) ∪ (-2+√34; +∞)
В правой части уравнения степень "2 * (x² - 15)" расписываем:
Степени одинаковые и больше единицы, их опускаем без изменения знака:
x² - 4x < 2x² - 30
x² + 4x - 30 > 0
Решаем квадратное уравнение:
D = b² - 4ac = 16 - 4 * (-30) = 136
Выделим целую часть из корня:
√136 = √2² * √34 = 2√34
Степени все нечётные (равны 1 в данном случае), минуса никакого перед скобками нет, значит, справа ставим знак "+", а потом чередуем знаки.
(x + 2-√34)(x+2+√34) > 0
Нас волнует только положительные значения, поэтому выбираем промежутки с плюсом.
ответ: x ∈ (-∞; -2-√34) ∪ (-2+√34; +∞)