Войти Регистрация Спроси ai-bota

ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер-
вые члены равны 5, третий и пятый члены геометрической
прогрессии равны соответственно 4 и 16 членам арифмети-
ческой прогрессии. Найти четвёртый член арифметической
прогрессии.

ПО АЛГЕБРЕ В арифметической и геометрической прогрессиях пер- вые члены равны 5, третий и пятый член

Ответ:

Renat213

27.04.2021 10:21

$a_{1}=5\\\\b_{1} =5\\\\a_{4}=b_{3} \\\\a_{16}=b_{5}\\\\ \left \{ {{a_{4}-{b_{3}=0 } \atop {{a_{16}-{b_{5}=0}} \right.\\\\\left \{ {{{a_{1}+3d-{b_{1}}q^{2}=0 } \atop {{a_{1}}+15d-{b_{1}q^{4}=0 } \right.\\\\\left \{ {{15d-5q^{4} =-5} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d-q^{4} =-1} \atop {3d-5q^{2}=-5 }} \right.\\\\\left \{ {{3d=q^{4}-1 } \atop {3d=5q^{2}-5 }} \right.\\\\q^{4}-1=5q^{2}-5\\\\q^{4}-5q^{2}+4=0$

$1)q^{2}=1 \ \Rightarrow q^{4}=1 \\\\2)q^{2}=4 \ \Rightarrow q^{4}=16 \\\\3d=q^{4}-1 \\\\d=\frac{q^{4}-1 }{3}\\\\d_{1}=\frac{1-1}{3}=0-neyd\\\\d_{2} =\frac{16-1}{3}=5\\\\a_{4}=a_{1}+3d=5+3*5=20\\\\\boxed{a_{4} =20}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

innadom34

26.12.2022 08:31

Скорость камня в м\с , с высоты h в м , в момент удара о землю можно найти по формуле v=корень 2gh.найдите скорость в м\с , с которой ударится о землю камень, с высоты 0,9 м.считайте...

zoziev2014

01.09.2020 00:24

Найдите точку пересечения прямых 2х-5у-7=0 ; х+3у+12=0....

darkdemonsown3mz

01.09.2020 00:24

Решите а)2а-4= б)3х-2х^{2}(во 2 степени)+x^{3}(в 3 степени)= тема: вынесение общего множителя за скобки....

korzhek05

01.09.2020 00:24

Найдите производную функции: а) y=5/7x^4+4x^4+2/3x-2 б)y=7√x+0.5cos6x-3ctgx в)y=√x(5x-3) г)y=-3x/x^2+2...

нуразмед

06.05.2023 15:45

Выражения (2x-y)(2x+ +y)^2 5m^2*(-3m^3)^2...

Darya4567

06.05.2023 15:45

Найдите 12% от числа 0,64 и 10% от числа 0,24...

milana0372milana

19.10.2021 00:24

При каком параметре а функция наименьшее значение функции y=x*sqrt(x+a) равно -6√3...

galina6969

03.06.2023 02:17

РЕБЯТ ХЛП ЗДЕЛАЙТЕ ЛЮБОЙ ВАРИАНТ...

Алёна1570

28.11.2020 19:46

Не могу решить соединить стрелками...

arslanovaigiz

14.08.2020 10:13

Корень (sinx*cosx)=sinx Найти корни принадлежащие отрезку {pi/2;5pi/2}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку