Войти Регистрация Спроси ai-bota

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

Ответ:

Альбина1597

24.04.2021 19:32

$\displaystyle (cosx-sinx)^2=\frac{3\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}(1-sin^22x)\\\\(cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x)=\frac{3-\sqrt{3}}{2}(1-sin^22x)\\\\1-sin2x=\frac{1}{2}((3-\sqrt{3})-(3-\sqrt{3})sin^22x)\\\\2-2sin2x-(3-\sqrt{3})+(3-\sqrt{3})sin^22x=0\\\\sin2x=t; |t|\leq 1\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(2-3+\sqrt{3})=0\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(\sqrt{3}-1)=0\\\\D=4-4*(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)=4(1-(3\sqrt{3}-3-3+\sqrt{3}))= \\\\=4(1-4\sqrt{3}+6 )=4(7-4\sqrt{3})=(2(\sqrt{3}-2))^2\\\\t_{1.2}=\frac{2 \pm 2(\sqrt{3}-2)}{2(3-\sqrt{3})}$

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{1 \pm(\sqrt{3}-2)}{3-\sqrt{3}}\\\\t_1=\frac{1-\sqrt{3}+2}{3-\sqrt{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=1\\\\t_2=\frac{1+\sqrt{3}-2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1)(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}=\frac{3\sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}}{9-3}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\displaystyle sin2x=1; 2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z; x=\frac{\pi }{4}+\pi n; n\in Z \\\\sin2x=\frac{1}{\sqrt{3}}; 2x=\left \{ {{arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z}} \right.; x=\left \{ {{\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n; n\in Z} \atop {\frac{1}{2}(\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi n; n\in Z}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВсеЗнайка717

11.03.2022 18:22

Примените формулу сокращённого умножения 1) (2x+3x)²2) (1-xy)²3) 25x²-16x²4) 8x³+y³...

dima201100d

19.04.2022 00:11

Решите уравнения с модулем. Умоляю |x|+3=24|x|-7=03|x|+2=0|3х+5|-2=0...

HOHOL666

28.10.2021 09:09

В книге 200 страниц. Какова вероятность того что случайно открытая страница будет иметь порядковый номер, оканчивающийся на 6? а) 0,6б) 0,7в) 0,1 г) 0,5...

doreta

04.12.2021 20:53

Параллель түзулер, олардың белгілері және қасиеттері. 3-сабақ...

Цыпленочка

15.12.2022 18:18

с Алгеброй (решение с ответом) не Разложить на множетили25х 2 степени -9 4а во 2 степени -964у во 2 степени -36х во в 2 степени81а во 2 степени -16б во 2 степенивыполнить умножение...

saryglarSayan

18.03.2021 16:57

Піднесіть до квадрата вираз 2а-3b...

маша5002

08.09.2021 00:58

Решите уравнение (х-3)*(под квадратным корнем 2х-3+под кв.кор. х-1)=2*(х-3). если можно то с подробным решением: )...

Belka1211

08.09.2021 00:58

Найти все такие точки графика y=(4^(x)-2^(x+1))\ln4, в которых касательная к этому графику параллельна прямой y=2x+5....

Krikaiz

08.09.2021 00:58

Решите неравенство log1/2⁽²ˣ⁺⁵⁾ ⁻³...

VLAD43211

08.09.2021 00:58

Два робочих отримали за роботу 255 грн. перший робочий працював 10 годин, а другий 9 годин. скільки отримав за годину кожен з них, якщо відомо, що перший робочий за 5 годин отримав...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку