Знайти чотири числа, що утворюють геометричну прогресію (в п ), у якій сума крайніх членів дорівнює 27, а добуток середніх: 72.

ответ:  3, 6, 12, 24

Объяснение:

Пусть искомые числа геометрической прогрессии.

Тогда по условию:

Подставляем первое уравнение во второе:

Замечаем, что является корнем уравнения, тогда по теореме Виета второй корень .

Тогда:

При  искомые числа: 3, 6, 12, 24;

При искомые числа: 24, 12, 6, 3.