logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
лесечка14
лесечка14
24.04.2022 11:28 •  Алгебра

Найдите произведение корней уравнения


Найдите произведение корней уравнения

Ответ:
ask52
ask52
15.04.2021 17:03

\displaystyle x^2-4-\sqrt[4]{x^3(x+6)^3}+6x=2\sqrt[4]{x^2+6x}\\\\ODZ: x^2+6x\geq 0\\\\x \in (-oo;-6) (0;+oo)\\\\x^2+6x-4-\sqrt[4]{(x^2+6x)^3}=2\sqrt[4]{x^2+6x}\\\\x^2+6x=t\\\\t-4-\sqrt[4]{t^3}=2\sqrt[4]{t}\\\\\sqrt[4]{t}=m; m\geq 0; t=m^4\\\\m^4-4-m^3-2m=0\\\\m^4-m^3-2m-4=0

решаем по схеме Горнера

подбираем корни m=-1 и m=2

\displaystyle (m+1)(m-2)(m^2+2)=0

но m= -1 не удовлетворяет условию

\displaystyle m=2; \sqrt[4]{t}=2; t=16\\\\x^2+6x-16=0\\\\D=36+64=100\\\\x_{1.2}=\frac{-6 \pm 10}{2}\\\\x_1=-8; x_2=2

Оба корня подходят под ОДЗ

тогда произведение корней = -16

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
akulkaeva78
akulkaeva78
28.01.2020 03:54
Решите уравнение. 64+y^2=0 x^2-0.2=0.05 4x^2-x=0 2x^2-32=0...
povarnicyna106
povarnicyna106
28.01.2020 03:54
Разложите на множители 3x(в квадрате) - 75a(в квадрате)=...
Vovachka1
Vovachka1
12.09.2022 21:54
Решите и объясните почему так: 1. 3/4х +5/14х =31; 2. 3-4х/5 - 4-3х/3 =2х-5/9; 3. 5х+3/2 - 5х+2/9 = х-3/5 + 5х+4/3; 4. 2x-5/3 - 5x+4/2= 1-5x/4 + 5x+2/6;...
mironovadano4ka
mironovadano4ka
12.09.2022 21:54
18-2x^2 =|x^2+3x| решите уравнение, подробно...
agnesa9890
agnesa9890
22.11.2022 14:11
Решать решите уравнение: 49 + х^2 = 50?...
saitieva03
saitieva03
21.09.2022 07:06
Постройте график функции у = х^2 + 2х - 8. пользуясь графиком найдите: а)промежутки возрастания необходим; б) при каких значениях х принимает отрицательные значения * с графиком...
nataliylitvino
nataliylitvino
09.11.2022 14:24
Даша и таня собрали вместе 35, 2 клубники. сколько килограммов клубники собрала каждая девочка если таня собрала в 1, 2 раза больше чем даша?...
89998708973
89998708973
13.01.2022 01:03
Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 156...
Lizzka6889
Lizzka6889
08.01.2022 10:49
Морская вода содержит 5 % соли а) сколько соли в стакане морской воды (200г) ? б) какое количество морской воды надо взять, чтобы в ней содержалось 200 г соли?...
ГКПС
ГКПС
08.01.2022 10:49
Представьте произведение в виде степени: 2^5*64...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?