На сторонах прямокгольника построены квадраты. Площадь одного квадрата 16 см², больше площади другого. Найдитк периметр прямоугольника, если ищвестно, что длина прямоугольника на 2см больше его ширины

В решении.

Объяснение:

4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 16 см²  больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина  прямоугольника на 2 см больше его ширины.​

х - ширина прямоугольника.

у - длина прямоугольника.

х² - площадь малого квадрата.

у² - площадь большего квадрата.

1) По условию задачи система уравнений:

у = х + 2

у² - х² = 16

В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:

(х + 2)² - х² = 16

х² + 4х + 4 - х² = 16

4х = 16 - 4

4х = 12

х = 12/4

х = 3 (см) - ширина прямоугольника.

3 + 2 = 5 (см) - длина прямоугольника.

Проверка:

5² - 3² = 25 - 9 = 16 (см²), верно.

2) Найти периметр прямоугольника:

Р = 2(х + у) = 2(3 + 5) =16 (см).