Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спроизводной кубический корень из ctg1/x и с пределами 1. lim x*sinx/(cos6x-1), x-> 0 2. lim (x+1)(ln(2x+5)-ln2x), x-> +бесконечности с подробным решением

Ответ:

Renat213

01.10.2020 22:50

Ии $y=\sqrt[3]{ctg\frac{1}{x}}=(ctg\frac{1}{x})^{\frac{1}{3}}\\\\y'=\frac{1}{3}(ctg\frac{1}{x})^{-\frac{2}{3}}\cdot \frac{-1}{sin^2x}\\\\2)\; lim_{x\to 0}\frac{xsinx}{cos6x-1}=lim\frac{x\cdot x}{-2sin^23x}=lim\frac{x^2}{-2\cdot 9x^2}=-\frac{1}{18}\\\\3)\; lim_{x\to \infty}\frac{x+1}{ln(2x+5)-ln2x}=lim\frac{x+1}{ln\frac{2x+5}{2x}}=lim\frac{x+1}{ln(1+\frac{5}{2x})}=\\\\=lim_{x\to \infty}(x+1)\cdot \frac{1}{ln(1+\frac{5}{2x})}=[\infty\cdot \frac{1}{0}=\infty\cdot \infty]=\infty$

$[\frac{5}{2x}\to 0,\; ln(1+0)=ln1=0]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stylestudionmovp557

31.08.2022 12:23

вас ! 1) запишите в стандартном виде каждое из чисел: 1. 506,4 2. 0,0328 3. 11000 4.0, 0005 2) предсттвте в виде степени и найдите значение числового выражения: 1. 2 в -10 степени...

PomoshnikYa

31.08.2022 12:23

Как решить пример ? 7 класс (13x-+6x)=-3x...

fewralskajaribozers3

18.11.2021 10:33

Люди, ответьте на впрос, ! можно ли вообще построить график y=0 ?...

Амон11111

18.11.2021 10:33

Уфирмы рога и копыта есть 2 склада для хранения товара. к началу рабочей недели на первом складе товара на 2000 кг больше, чем на втором.каждый день,начиная с понедельника (по...

zhorik2006nice

18.11.2021 10:33

Кнаименьшему общему знаменателю дроби: 7/15,5/18 и 11/30...

Kamila281637

18.11.2021 10:33

Уколи было 3 яблока , вася забрал у него 2 . сколько яблок осталось у коли ....

kseniyvolcova

18.11.2021 10:33

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза; уменьшить в 3 раза? решите с обьяснением...

katelove8

18.11.2021 10:33

Найти область определения выражения: корень из: -х в квадрате +5х+14...

алекс858

18.11.2021 10:33

Как изменится обьем куба, если его ребро увеличить в 2 раза, уменьшить в 3 раза? обьясните...

milkovvich

23.09.2020 14:07

3(4х-2) -4(2х-3) 15+х решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку