Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите 1-2sin2a +cos(4a-2п)

Ответ:

antonovneeck

13.04.2021 20:36

$1-2sin2a+cos(4a-2\pi )=1-2sin2a+cos(2\pi -4a)=\\\\=1-2sin2a+cos(-4a)=1-2sin2a+cos4a=\\\\=(\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1})-2\cdot \underbrace {2\cdot sina\cdot cosa}_{sin2a}+(\underbrace {cos^22a-sin^22a}_{cos4a})=\\\\=(sin^2a-2\cdot sina\cdot cosa+cos^2a)-2\, sina\cdot cosa+(1-sin^22a-sin^22a)=\\\\=(sina-cosa)^2-sin2a+1-2sin^22a=\\\\=(sina-cosa)^2-(2sin^22a+sin2a-1)=\\\\=\Big[\ 2t^2+t-1=0\ ,\ t_1=-1\ ,\ t_2=1/2\ ,\ 2t^2+t-1=2(t+1)(t-\frac{1}{2})=\\\\=(t+1)(2t-1)\ \Big]=(sina-cosa)^2-(sin2a+1)(2sin2a-1)$

$ili:\ \ \ 1-2sin2a+cos(4a-2\pi )=1-2sin2a+cos(2\pi -4a)=\\\\=1-2sin2a+cos(-4a)=1-2sin2a+cos4a=\\\\=1-2sin2a+(\underbrace {cos^22a-sin^22a}_{cos4a})=1-2sin2a+(1-sin^22a-sin^22a)=\\\\=2-2sin2a-2sin^22a=-2(sin^22a+sin2a-1)=\\\\=\Big[\ t^2+t-1=0\ ,\ D=1+4=5\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{-1\pm \sqrt5}{2}\ \Big]=\\\\=-2\, \Big(sin2a-\dfrac{-1-\sqrt5}{2}\Big)\Big(sin2a-\dfrac{-1+\sqrt5}{2}\Big)=\\\\=-2\, \Big(sin2a+\dfrac{1+\sqrt5}{2}\Big)\Big(sin2a+\dfrac{1-\sqrt5}{2}\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

semchik60

15.07.2022 23:52

можете решить?! Ояень нужно. ...

таня1966

04.07.2022 22:57

Выяснить, является ли * алгебраической операцией на множестве А....

trinadsyear

24.04.2023 18:40

Сторона квадрата на 10% больше одной из сторон прямоугольника и на 40% меньше другой.найти сторону квадрата, если его площадь на 6,5 см в кв. меньше площади прямоугольника....

Nina2111

24.04.2023 18:40

Решите прогрессию а1 = 4 , an = 100 , sn = 1716 найти n -? d -?...

gasimovaa44

28.10.2021 08:54

Решите прогрессию an = -12 , n = 25 , sn = 900 найти а1 - ? d - ?...

JeepandChira13

28.10.2021 08:54

Решите прогрессию а1 = 11 , n = 17 , d = 8 найти аn - ? sn - ?...

MAKSON1111119

24.04.2020 05:46

Сколько надо взять члево арифметической прогрессии, первый член которой равен 1/6 , разность ровна 1/3 , чтобы сумма равнялась 54 ?...

xaverqenizadeoxg0iy

05.08.2022 20:26

Найдите значение выражения (x+y)^2+2x(3x-y) при х=1 ,у=√2...

lenavinnik80

05.08.2022 20:26

Знайдіть різницю 16 кг 300 г - 8 кг 500 г...

calusiker

23.01.2022 12:13

1): a²+6a 2a+122): 4a-16 a2-4a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку