Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл: методом замены переменной

Ответ:

dasssshka1

01.10.2020 08:51

Имеем:

$\int \limits_0^2 \frac{4x}{(x^2-1)^3}dx=4\int \limits_0^2 \frac{xdx}{(x^2-1)^3}= \\
=2\int \limits_0^2 \frac{d(x^2)}{(x^2-1)^3}=2\int \limits_0^2 \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3} \\
t=x^2-1 \\
2\int \limits_0^2 \frac{dt}{t^3}=2\int \limits_0^2 t^{-3}dt=2*\frac{t^{-2}}{-2}= \\
=-\frac{1}{t^2}=-\frac{1}{(x^2-1)^2}|_0^2=-\frac{1}{9}-1=-1\frac{1}{9}$

Если будут вопросы - спрашивай)
Удачи

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ааапллортдопсмтдд

01.10.2020 08:51

$\int\limits^2_0 {2x/( x^{2} -1) ^3 dx = 2 \int\limits^2_0d( x^{2} -1)/( x^{2} -1) ^{3} =$ сделаем замену переменной $x^{2} -1 =$ = u, определим новые границы интегрирования. u(0) = -1 u(2) = 3, тогда наш интеграл будет равен: $2 \int\limits^3_ {-1} du/u^3 = -u^{-2}|^3_{-1} = 26/27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

школьник812

04.07.2021 20:14

Выполните сложение и вычитание дробей:...

RTAKZM

17.02.2023 09:54

2.Решите систему неравенСТВ :х2-5х+6 703x-20 решите , ...

NikoBellic99

12.11.2020 03:15

Найдите промежутки возрастания и убывания функции:...

zakriev767

12.11.2020 03:15

Две стороны остроугольного треугольника равны соответственно 13 см и 20 см. радиусописанного около треугольника круга 65/6 см. найдите третью сторону треугольника....

Denmatyanov

16.05.2023 06:10

Решите уравнение в целых числах : m^2+n^2=8...

Amanda173

16.05.2023 06:10

Решите уравнение в целых числах : mn^2+15=4m...

Ŕöömää999

16.05.2023 06:10

Выражение -зz-5y+9z-2y+1 и найдите его значение при н=-4 и z=-1...

orxan9889

16.05.2023 06:10

Решить уравнение: 1) 2) 3)4) 5) 6) 7)8) разложить на множители: 1) 2)...

AnnHaylen

20.04.2023 18:59

Решить ,чет туплю и никак не соображу че тут надо делать производительность двух колбасных цехов относится как 5: 7. за 6 часов совместной работы они производят 1800 килограммов...

yana221002

20.04.2023 18:59

Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) 4xy(2x + 0,5y - xy) б) (x - 3)(x + 2) в) (24x^2y + 18 x^3) : (-6x^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку