В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zakriev767
zakriev767
12.11.2020 03:15 •  Алгебра

Две стороны остроугольного треугольника равны соответственно 13 см и 20 см. радиусописанного около треугольника круга 65/6 см. найдите третью сторону треугольника.

Ответ:
По теореме синусов \frac{a}{sina}=2R , найдем любой из углов 
\frac{20}{sina}=2R\\
sina=\frac{20}{2R}=\frac{20}{\frac{65}{3}}=\frac{60}{65}=\frac{12}{13}\\
 это острый угол, второй угол 
\frac{13}{sinb}=2R\\
sinb=\frac{13}{\frac{65}{3}}\\
sinb=\frac{39}{65}=\frac{3}{5} это тоже  острый угол. Обозначим за x третью сторону , и согласно теореме косинусов получаем 20^2=13^2+x^2-26*x*cosa\\
sina=\frac{12}{13}\\
cosa=\sqrt{1-(\frac{12}{13})^2}=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13}\\
400=169+x^2-26x*\frac{5}{13}\\
400=169+x^2-10x\\
x^2-10x-231=0\\
(x-21)(x+11)=0\\
x=21 ответ 21 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?