Чтобы это неравенство выполнялось при всех х, необходимы следующие условия:
1) a>0, т.е. p-1>0б p>1; 2) D<0, т.е. b^2 - 4ac = 4p^2 - 4(p-1)(3p-2) < 0, делим на 4
p^2 - (3p^2 - 5p +2) < 0, -2p^2 + 5p - 2 < 0, 2p^2 - 5p + 2 > 0. Решим неравенство методом интервалов. 2p^2 - 5p + 2 = 0, p = 1/2; 2
Нам нужны промежутки со знаком "+". Это (-беск; 1/2); (2; +беск)
Совместим это решение с ответом 1): общей частью будет интервал (2; +беск). Это и есть ответ
Чтобы это неравенство выполнялось при всех х, необходимы следующие условия:
1) a>0, т.е. p-1>0б p>1; 2) D<0, т.е. b^2 - 4ac = 4p^2 - 4(p-1)(3p-2) < 0, делим на 4
p^2 - (3p^2 - 5p +2) < 0, -2p^2 + 5p - 2 < 0, 2p^2 - 5p + 2 > 0. Решим неравенство методом интервалов. 2p^2 - 5p + 2 = 0, p = 1/2; 2
Нам нужны промежутки со знаком "+". Это (-беск; 1/2); (2; +беск)
Совместим это решение с ответом 1): общей частью будет интервал (2; +беск). Это и есть ответ