Двое рабочих работая вместе за 7 дней выполнили - вопрос №1728354775 от колдун3 26.06.2020 22:01

Question

Алгебра: Двое рабочих работая вместе за 7 дней выполнили 75% всей необходимой работы. закончили они всю работу за 10 дней. за сколько дней закончили бы данную работу каждый из них, работая отдельно, если второй рабочий не выходил на работу последние два дня

колдун3 · Answer

обозначим за 1 весь объем работ. х - скорость работы за 1 день 1-го, у - скорость работы второго. Тогда за 7 дней выполнено
(х+у)*7=0,75, а за оставшиеся 3 дня, первый день работали оба, а 2 дня работал только первый, получаем х+у+2х=0,25

составляем систему

$\begin{cases} (x+y)*7=0.75\\ x+y+2x=0.25 \end{cases}=\begin{cases} 7x+7y=0.75\\ 3x+y=0.25 \end{cases}=\\ \begin{cases}-2x+4y=0\\ 3x+y=0.25 \end{cases}=\begin{cases}x =2y\\ 6y+y=0.25 \end{cases}=\begin{cases}x =\frac{1}{14}\\ y=\frac{1}{28} \end{cases}=$

Получили, что x - делает 1/14 всего объема в день,т.е. за 14 дней он выполнит работу, а у - за 28 дней