Кграфику функции y=-1/2*(x)^2 в точках а(-1; -1/2) и в(1; -1/2) проведены касательные . найдите угол ( в градусах) между этими касательными .

найдем уравнение касательных.

график касательной первой 

f(-1)=-x^2/2 =-(-1)^2/2=-1/2

теперь найдем производную 

f'(x)=-(x^2/2)'=-x 

теперь значение в производной 

f'(-1)=-(-1)=1

теперь уравнение  через формулу 

y=y+y0(x-x0)  =  -1/2 +1(x +1 ) =  -1/2 +x+1 = x+1/2 

теперь уравнение второй касательной 

f(1)=- 1^2/2 =-1/2

f'(1)= -1

y= -1/2 -1(x-1) = -1/2-x+1 = -x+1/2 

 теперь угол угол вычисляеться как между прямыми  по формуле 

tga=   |A1B2-A2B1|/ |A1A2+B1B2|  

где  А1 В1  коэффициенты прямых 

первое  y=x+1/2  =>     y-x-0.5

второе   y=-x+1/2 =>     y+x-0.5 

теперь в формулу 

tga= -1-1/1-1*-1 =  -2/ 2  =  -1

tga=-1

a=135