Прямоугольник имеет стороны а и b
диагональ прямоугольника c^2=a^2+b^2
2a+2b=56
b=28-a
Понятно, что если квадрат диагонали наименьший, то и диагональ наименьшая.
c^2=(a^2+(28-a)^2)
c^2=(a^2+784-56a+a^2)
c^2=2a^2-56a+784
Находим производную
(2a^2-56a+784)'=4a-56
Приравниваем к нулю
4a-56=0
а=14
если а<14, то производная отрицательная, функция убывает
Если больше 14, то функция возрастает
а=14-точка минимума
ответ 14 одна сторона и 14 другая
Прямоугольник имеет стороны а и b
диагональ прямоугольника c^2=a^2+b^2
2a+2b=56
b=28-a
Понятно, что если квадрат диагонали наименьший, то и диагональ наименьшая.
c^2=(a^2+(28-a)^2)
c^2=(a^2+784-56a+a^2)
c^2=2a^2-56a+784
Находим производную
(2a^2-56a+784)'=4a-56
Приравниваем к нулю
4a-56=0
а=14
если а<14, то производная отрицательная, функция убывает
Если больше 14, то функция возрастает
а=14-точка минимума
ответ 14 одна сторона и 14 другая