Решите задачу: Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м)
V(t) =- h2+2h+8
1) Найдите максимальную глубину реки (т.е. глубину, где v=0)
2) Найти максимальную скорость реки?

Объяснение:

1). -h²+2h+8=0 умножим на (-1)

h²-2h-8=0

D=4-4-1*(-8)4+32=36,√D=6

h1=(2+6)/2=4 м-максимальная глубина реки

h2=(2-6)/2=-2 не удовлетворяет условию задачи.

V(t) =- h2+2h+8

V(t) =-4²+2*4+8=-16+8+8=0

Найдем глубину, на которой скорость течения реки будет максимальной

V(t) =- h2+2h+8-парабола, ветви вниз, найдем ее вершину:

h=-2/2*(-1)=1м

V(t)=-1²+2*1+8=9км/ч максимальная скорость течения реки