Алгебра: Найдите производную функции y=(ln(x))^sin(x)

Найдите производную функции
y=(ln(x))^sin(x)

Ответ:

IronGold

01.04.2021 17:55

По формуле:

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {( ln(x)) }^{ \sin(x) } ) ' = \\ = ( \sin(x) \times ln( ln(x) ) )' = \\ = \cos(x) \times ln( ln(x) ) + \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} \times \sin(x) = \\ = \cos(x) \times ln( ln(x) ) + \frac{ \sin(x) }{x ln(x) }$

$y' = {( ln(x)) }^{ \sin(x) } \times ( \cos(x) \times ln( ln(x) ) + \frac{ \sin(x) }{x ln(x) } ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

красав4ик007

19.02.2021 07:39

Y= 3x^4+8^3-18x^2+60 решить и построить график...

Daniil2305

19.02.2021 07:39

Как выносить из под корня? у меня к примеру есть 10√9, я из девяти могу вынести 3,мне к 10 его надо будет умножить или прибавить? и ещё вопрос, если я допустим 3 умножу...

Lulu84

19.02.2021 07:39

В3 классах 75 участников 20% на контрольной получит оценку 3 сколько всего учеников получили оценку 3...

пимимпп

16.05.2020 12:50

Няпоуныя квадратныя уауненни 6x-5x²=0...

Wika201720062006

24.10.2020 08:54

Разложите на неразложимые множители. а) 25x^2 + 10xy + y^2 - 10x -2yб) a^3 + a^2 - 2ab + 4b^2 +8b^3в) x^2 + 8x - y^2 - 6y + 7^ - степень ...

Znv250605

01.10.2021 09:50

Знайти суму нескінченної ї прогресії: -40, 20, -10...

Проблеск

30.10.2022 08:48

Знайти суму чотирьох перших членів ї прогресії, якщо різниця 5 та 3 її членів дорівнюють 36, а різниця 5 та 4 членів дорівнюють 24...

Оля025

28.12.2021 12:15

Х - 13√х + 4 = 0 ПОЖАЙЛУСТА Это биквадоатное уравнение)...

BoomerLass

11.01.2023 09:02

ЛЮДИИИ АААААААААА А ТО МЕНЯ АЛГЕБРАРИЧКА СОЖРЕТ ЕСЛИ Я ЕЙ ЭТОЙ ТЕСТ НЕ ЗДАМ ...

anyanaffanya

08.01.2022 00:29

Знайдить килькисть коренив квадратного тричлена 3 икс у квадрати +8 икс+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку