logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
380661146235
380661146235
11.01.2020 03:58 •  Алгебра

Вычислить определенные интегралы. а)Используя основные свойства и формулы
б )методом подстановки
с)методом интегрированием по частям
​


Вычислить определенные интегралы. а)Используя основные свойства и формулы б )методом подстановки с)

Ответ:
semyanivskyilly
semyanivskyilly
01.04.2021 13:11

\int\limits^4_1\, \dfrac{3+\sqrt{x^2}-2x}{\sqrt{4-x^2}}\, dx=\Big[\ \sqrt{x^2}=|x|=x\ ,\ 1\leq x\leq 4\ \Big]=\int\limits^4_1\, \dfrac{3+x-2x}{\sqrt{4-x^2}}\, dx=\\\\\\=3\int\limits^4_1\, \dfrac{dx}{\sqrt{4-x^2}}-\int\limits^4_1\, \dfrac{x\, dx}{\sqrt{4-x^2}}=3\cdot arcsin\dfrac{x}{2}\ \Big|_1^4+\dfrac{1}{2}\int\limits^4_1\, \dfrac{-2x\, dx}{\sqrt{4-x^2}}=\\\\\\=3\cdot (arcsin2-arcsin\dfrac{1}{2})+\dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt{4-x^2}\ \Big|_1^4=\ ?

Вычислить определённый интеграл невозможно, так как не существует  arcsin2  (\ y=arcsinx\ ,\ -1\leq x\leq 1\ )  

2)\ \ \int\limits^{\pi /4}_0\, x\cdot sin2x\, dx=\Big[u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\, dx\ ,\ v=-\dfrac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\\\=-\dfrac{1}{2}\, x\, cos2x\Big|_0^{\pi /4}+\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi /4}_0\, cos2x\, dx=-\dfrac{1}{2}\cdot 0+\dfrac{1}{4}\cdot sin2x\Big|_0^{\pi /4}=\dfrac{1}{4}\cdot (1-0)=\dfrac{1}{4}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kedr3
kedr3
25.12.2022 15:39
Алгебра 11 класс Решите неравенство Решите систему уравнении...
Felissia12
Felissia12
18.08.2022 10:48
Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (-2; -9) и паралеллен графику функции у=5х ​...
satana2020
satana2020
02.05.2021 21:42
X²-8|x| +15 = 0МОЖНО ПОДРОБНЫЙ ОТВЕТ НА ЛИСТКЕ ЖЕЛАТЕЛЬНО ​...
Сергій2006SSS
Сергій2006SSS
30.01.2023 01:57
406. Алғашқы n натурал сандардың қосындысы: а) 555; ә) 666 болуымүмкін бе?​...
kseniafilipovich09
kseniafilipovich09
04.12.2022 20:19
Постройки график функции у=х^2-4|х|+3 какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой,параллельной оси абсцисс? ,...
ttt123634
ttt123634
04.12.2022 20:19
Решение подробнее, .. (6- 7 1/8)*(2/9+2/3)...
SHILW
SHILW
04.12.2022 20:19
Жай бөлшектің бөлімі алымынан 3 ке артық.егер алымына 8ді бөліміне2ні қосса онда берілген бөлшек 27/40 ге артады.бастапкы бөлшекті тап....
kseniahas7
kseniahas7
04.12.2022 20:19
Из формулы l=m/g^2в которой все величины положительны ,выразите g...
дарья1645
дарья1645
04.12.2022 20:19
Сколько имеется натуральных чисел, делящихся без остатка на 9 и удовлетворяющих условию 203 = x =250? решите с решением....
nikitoss1248
nikitoss1248
04.12.2022 20:19
Sin^2(p-a)+sin^2((3p/2)-a)+ctg(p/2+a)*ctg(2p-a) p-пи a-альфа...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?