Алгебра 9 класс
Упростите выражение :
а) sina cos²a - sin²a cosa
б) 1+cos8a/sin²2a - cos²2a
Известно что
ctg a/2 = 4 . Найдите tg(π-a)
Подробно с решением ​

–sin2 α =cos2 α ;

cos2 α –1=–sin2 α

(1–sin2 α )/(cos2 α –1)=cos2 α /(–sin2 α)= – ctg2 α

б)

1–cos2 α =sin2 α

1+tg2 α =1/cos2 α

(1–cos2 α )·(1+tg2 α )=sin2 α /cos2 α = tg2 α

в)

(sinα·sinα +(1+cosα)·(1+cosα))/((1+cosα)·sinα)=

=(sin2α +1+2cos α +cos2 α )/((1+cosα)·sinα)=

=(2+2cos α) /((1+cosα)·sinα)= 2/sin α