В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vagar
vagar
02.07.2020 00:27 •  Алгебра

(ов)
упростите и докажите тождество.​


(ов)упростите и докажите тождество.​

Ответ:
katyaumnicka55
katyaumnicka55
26.03.2021 14:04

(tg\alpha +ctg\alpha )(1+cos\alpha )(cos\alpha -1)=-(\frac{sin\alpha }{cos\alpha } +\frac{cos\alpha }{sin\alpha })(1-cos^2\alpha )=-\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha } sin^2\alpha =-\frac{sin^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha }=-\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=-tg\alpha

надеюсь это можно назвать упрощением(но лично я бы назвал это усложнением):

tg\alpha +ctg\alpha -tg\alpha\times cos^2\alpha -ctg\alpha\times cos^2\alpha =tg\alpha

Объяснение:

Основное тригонометрическое тождество:

sin^2x+cos^2x=1

остальные формулы:

tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\ctg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?