В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
raffigaz10
raffigaz10
06.02.2023 04:09 •  Алгебра

Решите уравнение 12^sinx= 3^sinx ·4^cosx найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

Ответ:
Nastyavoyko
Nastyavoyko
17.06.2020 06:13

Поделим левую и правую части уравнения уравнения на 3^{\sin x}, получим

4^{\sin x}=4^{\cos x}\\ \sin x=\cos x~|:\cos x\ne 0\\ tgx=1\\ x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}

Отбор корней, принадлежащих отрезку [2π; 7π/2]

Если n=2, то x=\frac{\pi}{4}+2\pi =\frac{9\pi}{4}

Если n=3, то x=\frac{\pi}{4}+3\pi =\frac{13\pi}{4}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?