Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

Ответ:

sofi200703

08.10.2020 20:43

$cos^2(45+a)-cos^2(30-a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=(cos(45+a)-cos(30-a))(cos(45+a)+cos(30-a))-\\\\-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-2\, sin\frac{75}{2}\cdot sin\frac{15+2a}{2}\cdot 2\, cos\frac{75}{2}\cdot cos\frac{15+2a}{2}-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-\Big (cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)\Big )=\\\\=-sin(15+15+2a)=-sin(30+2a)\ne sin2a\\\\\\P.S.\; \; cos^2(45+a)-cos^2(30-a)+sin15\cdot cos(15+2a)=...=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=$

$=-cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=sin(15-(2a+15))=-sin2a$

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

Докажите тождество cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

София5778

12.03.2021 21:54

Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых; если это невозможно, объясните почему а)y=2x+3 и y=3x+2 б)y=-15x-14 и y=-15x+8...

grenzygaming

12.03.2021 21:54

Периметр прямоугольника равен 100 см. найдите наибольшую площадь прямоугольника....

rgfheh

28.05.2022 20:15

Преобразовать в многочлен: а) 2(а-3)в квадрате...

vikasm2001

28.05.2022 20:15

Вычисления производных 1) найдите f (4), если f(x)=(х-5)^14. 2) найдите f (4), если f(x)=(3x-11)^8. 3) найдите g (7), если g(x)=7/(x-6)^5 4) найдите y (2), если y(x)=5/(4x-9)^3...

lllllll47900732

28.05.2022 20:15

Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых б)75x-1 и y=78x...

100817ЛИСИЧКА240817

28.05.2022 20:15

Корень уравнения с одной переменной. что значит решить уровнение...

Natashkasunny05

28.05.2022 20:15

Решите систему неравенств 3х 4 -2х 1,8...

Kristina2005fomina

28.05.2022 20:15

Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых a)y=x+5 и y=1,5x+4...

shaxzad123

17.05.2020 23:07

(-3,8+4/5)*(-1,2) найдите значение выражения...

nasyapest

08.07.2020 03:39

Решите желательно побыстрей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку