(3*5)^cosx=3^cosx*5^sinx
3^cosx*5^cosx=3^cosx*5^sinx
3^cosx*5^cosx-3^cosx*5^sinx=0
Выносим 3^cosx за скобки и получаем 3^cosx*(5^cosx-5^sinx)=0
Т.к. 3^cosx>0, то получаем что 5^cosx-5^sinx=0 или 5^cosx=5^sinx
cosx=sinx
cosx-sinx=0
cosx не равен нулю, т.к. это будет противоречить основному тригонометрическому тождеству.
cosx-sinx=0 /cosx
1-tgx=0
-tgx=-1
tgx=1
x=arctg(-1)+Пк, к принадлежит z
x=П/4+Пк, к принадлежит z.
ответ: x=П/4+Пк, к принадлежит z.
P.S. вроде так)
(3*5)^cosx=3^cosx*5^sinx
3^cosx*5^cosx=3^cosx*5^sinx
3^cosx*5^cosx-3^cosx*5^sinx=0
Выносим 3^cosx за скобки и получаем 3^cosx*(5^cosx-5^sinx)=0
Т.к. 3^cosx>0, то получаем что 5^cosx-5^sinx=0 или 5^cosx=5^sinx
cosx=sinx
cosx-sinx=0
cosx не равен нулю, т.к. это будет противоречить основному тригонометрическому тождеству.
cosx-sinx=0 /cosx
1-tgx=0
-tgx=-1
tgx=1
x=arctg(-1)+Пк, к принадлежит z
x=П/4+Пк, к принадлежит z.
ответ: x=П/4+Пк, к принадлежит z.
P.S. вроде так)