Решить уравнение: 15^cosx = 3^cosx * 5^sinx найти корни на промежутке [5pi; 13pi/2]

Ответ:

maskaasenkova

17.06.2020 05:59

15^cosx-3^cosx*5^sinx=0

15^cosx(1-5^sinx/5^cosx)=0

15^cosx=0

нет решения

1-5^sinx/5^cosx=0

5^sinx-cosx=1

sinx-cosx=0 / :cosx

tgx=1

x=pi/4+pin

ответ: pi/4+pin

на промежутке 21pi/4; 25pi/4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

AndyXD

17.06.2020 05:59

$15^{cosx} = 3^{cosx} * 5^{sinx}|:3^{cosx}\neq0\\ 5^{cosx}=5^{sinx}\\ cosx=sinx|:cosx\neq0\\ 1=tgx\\ x=\frac{\pi}{4}+\pi n$

$5\pi\leq\frac{\pi}{4}+\pi n\leq\frac{13\pi}{2}\\ 5\pi-\frac{\pi}{4}\leq\pi n\leq\frac{13\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\\ \frac{19}{4} \leq n \leq\frac{25}{4}\\n=5;6\\x=\frac{21\pi}{4};x=\frac{25\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

erzhankimuran10

20.03.2020 11:54

Lim 1-cos^2 5x/3x^2,где x- 0 с пределом!...

Патич232

06.04.2021 20:46

Решите неравенства: 15-5хбольше равно0 2) 4(х-6)больше или равно 7х-3 3) 3(2-x) меньше6 4)3х-6меньше0 5)уравнение 1\2 дробь х-4больше 3 решите...

кпрооо

06.04.2021 20:46

Решите уравнения: 1) 10х-8=0,4 2) 4х-7=0,5 3) -х+7=6х 4) -7х+8=9х 5) -4х= -10х-9 6) 6+3х=4х-1 7) 2+8х=3х+9 8) 6-2х=3х-10 9) -1-8х= -10х+3 10) 3-4х= -8х+9 11) 7*(...

dimapavlov2007

06.04.2021 20:46

Выбери верный ответ. 0,3(18) - бесконечная периодическая сумма0,3(18) - бесконечная периодическая дробь0,3(18) - конечная периодическая дробь...

Bakha111

06.04.2021 20:46

Сколько точек пересечения в зависимости от параметра а имеют графики функций у=ах-2 у=2х+а...

123Лёшка321

08.06.2021 20:45

Как прибавить дроби с разными знаменателями ? : -\...

Angelinasokolovich

08.06.2021 20:45

2x+2(3x-3) подобные слагаемые и раскройте скобки...

artem2006sokol

08.06.2021 20:45

Сравните значения выражений: 1/3√54 и 3...

gaydukov130

08.06.2021 20:45

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2x^2+6...

bolatbekaliya

08.06.2021 20:45

Преобразуйте в многочлен выражение (2х+1) (х-4). (х-3) (х+5) (х+3) (х-5). (в-8)² - 2в(7в-8). 3с(4с+2) - (3+с)². сколько сможете ,заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку