Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2 sin2 x + 1,5 sin 2x − 3 cos2 x = 1

Ответ:

steik20155

14.02.2021 12:40

$2 { \sin }^{2}( x) + 1.5 \sin(2x) - 3 { \cos }^{2}( x )= 1\\ 2 { \sin}^{2} (x) + 3 \sin(x) \cos(x) - 3 { \cos}^{2} (x) = { \sin }^{2} (x) + { \cos}^{2} (x) \\ { \sin}^{2} (x) + 3 \sin(x) \cos(x) - 4 { \cos}^{2} (x) = 0$

разделим на cos^2x, не равный 0.

${tg}^{2} x + 3tgx - 4 = 0 \\ \\ tgx = t \\ \\ {t}^{2} + 3 t - 4 = 0 \\ d = 9 + 16 = 25 \\ t1 = \frac{ - 3 + 5}{2} = 1 \\ t2 = - 4 \\ \\ tgx = 1 \\ x1 = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ \\ tgx = - 4 \\ x2 = - arctg(4) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilyaxybaeshka

16.07.2022 18:02

Решите уравнение : 9^x+1 +3^2x+4=30...

Вика7473

16.07.2022 18:02

Sin(2x)cos(4x) = sin(6x)cos(8x) дошла до того, что у меня получилось sin(6x)=sin(14x) дальше не понимаю , ....

Anna19072003

16.07.2022 18:02

Решить график функций с построением графика: y = x^2 - 2x - 8...

Лиза6327

29.01.2021 06:31

Найдите значение выражения -3a^2+4b^2 при b=1/2...

cocles

29.01.2021 06:31

Роз яжить рівняння на логарифми. log√₃ 9√₃...

naziflashru

29.01.2021 06:31

1/3(одна третья)х^2+х+1/4(одна четвёртая)=0...

Dashazavalish

29.01.2021 06:31

Выражение: (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4)...

BatsonPlay

29.12.2021 16:10

Запиши число 10 с семи «4», знаков арифметических действий и запятой....

riborg250000000

29.12.2021 16:10

Одна сторона комнаты на 2м больше другой.найти длины сторон,если площадь комнаты 8м квадратных...

Собака2609

29.12.2021 16:10

(3b-c)(3b+c)=9b во второй степени-c во второй это верное равенство или неверное? ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку