P = 2 · (a + b) = 52 см - периметр прямоугольника
a + b = 52 : 2 = 26 см - длина и ширина вместе
Пусть а = х см - одна сторона, тогда (26 - х) см - другая сторона. S = a · b = 165 см² - площадь прямоугольника. Уравнение:
х · (26 - х) = 165
26х - х² = 165
х² - 26х + 165 = 0
D = b² - 4ac = (-26)² - 4 · 1 · 165 = 676 - 660 = 16
√D = √16 = 4
х₁ = (26-4)/(2·1) = 22/2 = 11 см - одна сторона
х₂ = (26+4)/(2·1) = 30/2 = 15 см - другая сторона
ответ: 11 см и 15 см.
P = 2 · (a + b) = 52 см - периметр прямоугольника
a + b = 52 : 2 = 26 см - длина и ширина вместе
Пусть а = х см - одна сторона, тогда (26 - х) см - другая сторона. S = a · b = 165 см² - площадь прямоугольника. Уравнение:
х · (26 - х) = 165
26х - х² = 165
х² - 26х + 165 = 0
D = b² - 4ac = (-26)² - 4 · 1 · 165 = 676 - 660 = 16
√D = √16 = 4
х₁ = (26-4)/(2·1) = 22/2 = 11 см - одна сторона
х₂ = (26+4)/(2·1) = 30/2 = 15 см - другая сторона
ответ: 11 см и 15 см.