Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить этот пример sin2x+sinx=2cosx+1 , найдите все корни принадлежащие отрезку [п; 3п]

Ответ:

raydin

16.06.2020 07:45

Не сильно понял что требуетьсч

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sdhinkj

16.06.2020 07:45

(1)РЕШЕНИЕ:
$sin(2x)+sin(x)=2cos(x)+1; \ [\pi;3\pi]\\ sin(x)\cdot (2cos(x)+1)=2cos(x)+1;\\ (2cos(x)+1) \cdot (sin(x)-1) = 0;\\ \begin{cases} cos(x)=-\frac{1}{2}\\sin(x)=1 \end{cases}\\ \begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}arccos(-\frac{1}{2})+2\pi k \\ -arccos(-\frac{1}{2}) +2\pi n \end{array}\right\\x=\left[\begin{array}{ccc}arcsin(1)+2\pi l\\ \pi - arcsin(1)+2\pi m\end{array}\right\end{cases}\\$
$\begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\ -\frac{2\pi}{3} +2\pi n \end{array}\right\\x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\pi}{2}+2\pi l\\ \frac{\pi}{2}+2\pi m\end{array}\right\end{cases} <= \begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\ -\frac{2\pi}{3} +2\pi n \end{array}\right\\ x = \frac{\pi}{2}+2\pi m\end{cases}$

(2)ВЫБОРКА:
$1) \ \pi \leq \frac{2\pi}{3}+2\pi k \leq 3\pi;\ \ \frac{1}{6}\leq k \leq \frac{7}{6}\\ = k = 1; \ x = \frac{8\pi}{3}\\ \\ 2) \ \pi \leq -\frac{2\pi}{3}+2\pi n \leq 3\pi;\ \ \frac{5}{6}\leq n \leq \frac{11}{6}\\ = n = 1; \ x = \frac{4\pi}{3}\\ \\ 3) \ \pi \leq \frac{\pi}{2}+2\pi m \leq 3\pi;\ \ \frac{1}{4}\leq m \leq \frac{5}{4}\\ = m = 1; \ x = \frac{5\pi}{2}\\ \\$

(3)ОТВЕТ: $a)\begin{cases} x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{2\pi}{3}+2\pi k \\ -\frac{2\pi}{3} +2\pi n \end{array}\right\\ x = \frac{\pi}{2}+2\pi m\end{cases} \\ \\ b)\ \frac{8\pi}{3}; \frac{4\pi}{3}; \frac{5\pi}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyabelgina1

24.04.2022 21:44

1.Склади зведене квадратне рівняння з коренями 4 і -1?2.Знайти суму коренів квадратного рівняння х^2-8х+16=03.Числа х₁,х₂ є коренями рівняння х²+х-6=0. Знайти (х₁-х₂)²4.Один...

rudneva04

18.04.2021 01:23

Знайти критичні точки фунуції у = 3х2 - х3...

dimailiysovдима

26.05.2020 12:20

509 кг бананів розподілили між трьома школами, причому в одну школу відправили у 7 разів більше, ніж у другу, а в третю на 158 кг більше, ніж у другу. скільки бананів відправили...

venzelvika

26.05.2020 12:20

Магазин в первый день продал половину уток жа еще 1/2 утки,во второй день 1/3 остатка да еще и 1/3 утки,в третий день продал оставшиеся 33 утки.сколько всего в магазин?...

УмныйЛёд

26.05.2020 12:20

Треугольник авс вписан в окружность с центром о. найти угол вас, если угол вос равен 48 градусов....

guzaliyakildi

26.05.2020 12:20

На доске написано несколько натуральных чисел. сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012. какое число самое маленькое количество чисел может быть на доске?...

FAKOI

26.05.2020 12:20

Решите систему уравнений методом сложения : корень из x в третьей степени + корень из y в четвёртой = 3 3 корень из x в третьей степени - 5 корень из y в четвёртой = 1...

bitvazat

26.05.2020 12:20

Найдите разность арифметической прогрессии если а3=64, а10=22...

lfybk2001zp099tv

26.05.2020 12:20

Записано несколько последовательных членов прогрэссии ..; -8; -2; x найти х...

НероКорлеоне

26.05.2020 12:20

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75. найдите первый член и разность прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку