y=x³+3x²-9x+1
y'=3x²+6x-9
y'=0 ⇒ 3x²+6x-9=0/:3
x²+2x-3=0
x₁=1; x₂=-3 (сумма коэффициентов равна нулю (1+2-3=0))
(x-1)(x+3)≥0
+ - +
..
-3 1
Где производная положительная, там функция возрастает; где производная отрицательная, там функция убывает.
x=-3 - т. максимума
x=1 - т. минимума
y(-3)=(-3)³+3*(-3)²-9*(-3)+1=-27+27+27+1=28 - экстремум максимума
y(1)=1³+3*1²-9*1+1=1+3-9+1=-4 - экстремум минимума
при x∈(-∞;-3]U[1;+∞) y(x) возрастает
при x∈(-3;1) y(x) убывает
Объяснение:
да так верно 100%
Тапсырма
ТапсырмаӘрбір теңдеуді шеш. Түбірі жок теңдеуді тандап ал.
y=x³+3x²-9x+1
y'=3x²+6x-9
y'=0 ⇒ 3x²+6x-9=0/:3
x²+2x-3=0
x₁=1; x₂=-3 (сумма коэффициентов равна нулю (1+2-3=0))
(x-1)(x+3)≥0
+ - +
..
-3 1
Где производная положительная, там функция возрастает; где производная отрицательная, там функция убывает.
x=-3 - т. максимума
x=1 - т. минимума
y(-3)=(-3)³+3*(-3)²-9*(-3)+1=-27+27+27+1=28 - экстремум максимума
y(1)=1³+3*1²-9*1+1=1+3-9+1=-4 - экстремум минимума
при x∈(-∞;-3]U[1;+∞) y(x) возрастает
при x∈(-3;1) y(x) убывает
Объяснение:
да так верно 100%
Тапсырма
ТапсырмаӘрбір теңдеуді шеш. Түбірі жок теңдеуді тандап ал.