Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0

Ответ:

korzhukova021

28.02.2021 15:02

Объяснение:

$y=2x^2\ \ \ \ y=\frac{2}{x} \ \ \ \ x=e\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\2x^2=0\ |:2 \ \ \ \Rightarrow\\x^2=0\\x_1=0.\\2x^2=\frac{2}{x}\ |:2\\x^2=\frac{1}{x}\\x^3=1\\x_2=1. \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_0 {(2x^2+0)} \, dx +\int\limits^e_1 {(\frac{2}{x} -0)} \, dx=\int\limits^1_0 {2x^2} \, dx+\int\limits^e_1 {\frac{2}{x} } \, dx =\frac{2x^3}{3}\ |_0^1+2*lnx\ |_1^e=\\=\frac{2*1^3}{3}-\frac{2*0^3}{3} +2* lne-2*0=\frac{2}{3} -0+2-0=2\frac{2}{3} .$

ответ: S=2,66667 кв. ед.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

левецинкking

09.11.2022 21:13

Роизводную функцию f(x)=(x^3-6)^110...

Oremi

09.11.2022 21:13

Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn) если a1= -15 и d=3...

Gonsh1240

09.11.2022 21:13

Найти корни показательного уравнения. 36^x-7*6^x+0,5+36=0...

89533807722qoznnn7

09.11.2022 21:13

Решите уравнение 24-3x=2-5(x-3) решение обязательно...

alesa6002

09.11.2022 21:13

Найдите значения выражения: 41²-31²=?...

ванёк20012001

04.04.2021 23:30

Какой из данных многочленов является квадратным трехчленом a)2x+3 b)x³-x²+5 c)x²-19x d)3x³-0,4x²-x с решением...

Vadim55554

04.04.2021 23:30

Втреугольнике d e f угол d=76; ,f=60.найдите угол между биссектрисами dи e...

крошка44

29.08.2020 15:05

Многочлен к стандартному виду: x4-3x4+2x...

Alexandro1888

29.08.2020 15:05

Y=15+2x+x2 найти возраст.и убывание 30...

dogs91

29.08.2020 15:05

Выполните действие: а) (3х+у²)(3х-у²) б) (а³-6а)² в) (а-х)²(х+а)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку