Исследовать на вогнутость выпуклость и точки перегиба функции y= x^3-3x^2+1

Ответ:

DevA777

26.02.2021 11:54

$\displaystyle y=x^3-3x^2+1$

Первая производная показывает точки экстремума функции

найдем производную

$\displaystyle y`=3x^2-6x\\\\y`=0\\\\3x(x-2)=0\\\\x=0; x=2$

исследуем точки

знак производной ___+_____ 0_______2_+____

-возрастает/ убывает/ возрастает

Значит данная функция имеет точку х=0 - точку максимума

и точку х= 2 - точку минимума

найдем теперь вторую производную

$\displaystyle y``= 6x-6=6(x-1)\\\\y``=0\\\\6(x-1)=0\\\\x=1$

исследуем данную точку

знак производной __+___ 1 ___-___

вогнутая/ выпуклая

Значит точка х=1 точка перегиба функции

график на рисунке

Исследовать на вогнутость выпуклость и точки перегиба функции y= x^3-3x^2+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

автормемов

11.02.2020 06:37

Постройте график функции: y=1/2cos 2( x+п/6)-1 здесь надо сдвинуть влево на п/6 и сжать по вертикали в 2 раза? а что ещё нужно сделать?...

stasison

11.02.2020 06:37

Данная тема немного сложновата для меня: решите уравнение: а)3 cos^2x + 1/2 sin x=2 б)2 sin^2 x - 5 sin x cos x - cos^2x= -2 решила первое, и то неуверенна, что правильно, надеюсь,...

Mary240106

11.02.2020 06:37

Тело,выпущенное вертикально вверх со скоростью v0, движется по закону по закону h(t)=v0t- gt^2 дробь 2 ,где h-путь в метрах,t-время в секундах . найдите наибольшую высоту , которой...

филя24

11.02.2020 06:37

Доказать, что функция: y=2(x-3)^2 возрастает на промежутке [3; +∞)...

moskalenkovlad1

04.07.2021 11:18

Вкорзине лежат 7 помидоров,6 огурцов,12 перцев. найдите вероятность того, что первый наугад взятый из корзины овощ будет перцем....

Саша12а

04.07.2021 11:18

Разложить на множители: 16х2-24ху+9у2-4х+3у...

Кисаааа123

04.07.2021 11:18

Построить график функции: y=(x+5)^2...

кошка3310

04.07.2021 11:18

Паук начал плести паутину. контур паутины представляет собой выпуклый пятиугольник, в котором паук дополнительно протянул паутинки по всем диагоналям. теперь паук хочет проверить...

BossPolina

04.07.2021 11:18

Материальная точка движется по прямой по закону s(t)=12t-3t^3. найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=1 надо!...

Nastya35116

04.07.2021 11:18

9. имеются три бочки общей вместимостью 120 литров. если первую бочку наполнить водой, а затем перелить ее содержимое в две другие, то либо третья наполниться полностью, а вторая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку