Для решения данной задачи нам необходимо найти значение коэффициента (c), при котором данное уравнение будет иметь один корень, два корня или не будет иметь корней.
Данное уравнение представлено в виде квадратного трехчлена ax^2 + bx + c = 0, где значения a и b уже заданы. Нам нужно подобрать значение c для каждого варианта.
а) Имеет один корень:
Уравнение имеет один корень, когда дискриминант (D) равен нулю:
D = b^2 - 4ac
В данном уравнении значение a = 2, значение b = 3, поэтому мы можем подставить эти значения в выражение для дискриминанта:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c
Теперь, чтобы найти значение c, при котором уравнение имеет один корень, мы должны приравнять дискриминант к нулю:
9 - 8c = 0
8c = 9
c = 9/8
Таким образом, при значении коэффициента c = 9/8, уравнение будет иметь один корень.
б) Имеет два корня:
Уравнение имеет два различных корня, когда дискриминант (D) больше нуля:
D = b^2 - 4ac
Мы будем использовать те же значения a = 2 и b = 3:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c
Теперь мы должны найти значение c, при котором дискриминант больше нуля:
9 - 8c > 0
8c < 9
c < 9/8
Таким образом, при значениях коэффициента c < 9/8, уравнение будет иметь два корня.
в) Не имеет корней:
Уравнение не имеет корней, когда дискриминант (D) меньше нуля:
D = b^2 - 4ac
Мы будем использовать те же значения a = 2 и b = 3:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c
Теперь мы должны найти значение c, при котором дискриминант меньше нуля:
9 - 8c < 0
8c > 9
c > 9/8
Таким образом, при значениях коэффициента c > 9/8, уравнение не будет иметь корней.
Итак, мы получили следующие ответы:
а) Уравнение имеет один корень при c = 9/8.
б) Уравнение имеет два корня при c < 9/8.
в) Уравнение не имеет корней при c > 9/8.
Данное уравнение представлено в виде квадратного трехчлена ax^2 + bx + c = 0, где значения a и b уже заданы. Нам нужно подобрать значение c для каждого варианта.
а) Имеет один корень:
Уравнение имеет один корень, когда дискриминант (D) равен нулю:
D = b^2 - 4ac
В данном уравнении значение a = 2, значение b = 3, поэтому мы можем подставить эти значения в выражение для дискриминанта:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c
Теперь, чтобы найти значение c, при котором уравнение имеет один корень, мы должны приравнять дискриминант к нулю:
9 - 8c = 0
8c = 9
c = 9/8
Таким образом, при значении коэффициента c = 9/8, уравнение будет иметь один корень.
б) Имеет два корня:
Уравнение имеет два различных корня, когда дискриминант (D) больше нуля:
D = b^2 - 4ac
Мы будем использовать те же значения a = 2 и b = 3:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c
Теперь мы должны найти значение c, при котором дискриминант больше нуля:
9 - 8c > 0
8c < 9
c < 9/8
Таким образом, при значениях коэффициента c < 9/8, уравнение будет иметь два корня.
в) Не имеет корней:
Уравнение не имеет корней, когда дискриминант (D) меньше нуля:
D = b^2 - 4ac
Мы будем использовать те же значения a = 2 и b = 3:
D = 3^2 - 4 * 2 * c
D = 9 - 8c
Теперь мы должны найти значение c, при котором дискриминант меньше нуля:
9 - 8c < 0
8c > 9
c > 9/8
Таким образом, при значениях коэффициента c > 9/8, уравнение не будет иметь корней.
Итак, мы получили следующие ответы:
а) Уравнение имеет один корень при c = 9/8.
б) Уравнение имеет два корня при c < 9/8.
в) Уравнение не имеет корней при c > 9/8.