Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЕ должно рациональное уравнение умаляю

РЕШИТЕ должно рациональное уравнение умаляю

Ответ:

mprymachok

20.01.2021 20:40

$\frac{5400}{x} - \frac{5400}{x + 30} - 9 = 0 \\ \frac{5400(x + 30) - 5400x - 9x \times (x + 30)}{x(x + 30)}$

$\frac{5400x + 162000 - 5400x - 9x {}^{2} - 270x }{x(x + 30)} \\ \frac{162000 - 9x {}^{2} - 270x}{x(x + 30)} = 0 \\ 162000 - 9x {}^{2} - 270x = 0 \\ - 9x {}^{2} - 270x + 162000 = 0 \\ x {}^{2} + 30x - 18000 = 0$

$x {}^{2} + 150x - 120x - 18000 = 0 \\ x(x + 150) - 120(x + 150) = 0 \\ (x + 150)(x - 120) = 0 \\$

$x + 150 = 0 \\ x - 120 = 0 \\$

$x = - 150 \\ x = 120$

$x1 = - 150 \\ x2 = 120$

Общий знаменатель:

x(x + 30)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Helen609

20.01.2021 20:40

120;

x(x+30);

Объяснение:

ОДЗ:

$x \neq 0, \quad x \neq -30, \quad x \in \mathbb {N};$

$\frac{5400}{x}-\frac{5400}{x+30}=9 \quad | \quad \cdot x(x+30) \neq 0$

5400(x+30)-5400x=9x(x+30);

$5400x+162000-5400x=9x^{2}+270x;$

$9x^{2}+270x-162000=0 \quad | \quad :9$

$x^{2}+30x-18000=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=30^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-18000)=900+72000=72900=270^{2};$

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\frac{-30+\sqrt{270^{2}}}{2 \cdot 1}=\frac{-30+270}{2}=\frac{240}{2}=120;$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\frac{-30-\sqrt{270^{2}}}{2 \cdot 1}=\frac{-30-270}{2}=\frac{-300}{2}=-150;$

Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.

3) общий знаменатель:

x(x+30).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лусине2007

23.06.2020 16:08

Вынесите множитель из под знака корня: √-x 19...

dis8

01.05.2023 08:39

Решите квадратные уравнения4х² - 9 = 0х² - 8х = 02х² + 50 = 0...

JoyGames14982

14.04.2022 21:14

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 55 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой,...

safeer

03.03.2021 23:05

РОЗКЛАДІТЬ НА МНОЖНИКИ27x⁶-a³y³p³+q³8-a³c³+8x³...

UliaOlolenko464

29.05.2020 00:39

Вычисли корень уравнения:−2,36s+13+1,3=(4+1,3)−2,76s....

nona2003

23.10.2022 10:13

Напишите уравнение окружности с центром в точке (x0: y0) и радиусом r: 1) (0; 0), r=4 2) (-1; 0), r=2 3) (2; 3), r=3...

Il123456

23.10.2022 10:13

Решите : 1. 2sin^2x+sin2x+cos^2x=2,5 2. 2sinx+3cosx+3=0 3. корень из 3 sinx-cosx=1...

MuclePan

07.06.2022 07:36

Упростите выражение: √5(√10+√5)-5/2×√8...

yudaeva78

13.03.2020 20:19

нужно. Площадь прямоугольника равна 195. Найдите его стороны, если известно, что одна сторона меньше другой на 2....

ThreeDragons

03.08.2022 17:08

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 105 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 85 км/ч, а скорость второй машины — 50 км/ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку