Войти Регистрация Спроси ai-bota

с алгеброй
первое задание слева
второе задание справа

с алгеброй первое задание слева второе задание справа

Ответ:

denis403

19.02.2021 13:13

$1)\ \ D:\ \{\ y\geq x\ ,\ y\leq 2x\ ,\ y\leq 2\ \}\\\\\iint \limits _{D}\, x\, dx\, dy=\int\limits^2_0dy\int\limits^{y/2}_{y}\,x\, dx=\int\limits^2_0\Big(\dfrac{x^2}{2}\Big)\, \Big|_{y}^{y/2}\, dy=\int\limits^2_0\Big(\dfrac{y^2}{8}-\dfrac{y^2}{2}\Big)\, dy=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(-\dfrac{3y^2}{8}\Big)\, dy=-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{y^3}{3}\Big|_0^2=-\dfrac{1}{8}\cdot 8=-1$

$2)\ \ \gamma (x,y)=x+y^2\ \ ,\ \ D:\{\ y\leq 1-x\ ,\ x\geq 0\ ,\ y\geq 0\ \}\\\\m=\iint \limits _{D}\gamma\ (x,y)\, dx\, dy=\iint \limits _{D}\, (x+y^2)\, dx\, dy=\int\limits_0^1\, dx\int\limits^{x}_0\, (x+y^2)dy=\\\\\\=\int\limits_0^1\, \Big(xy+\dfrac{y^3}{3}\Big)\Big|_0^{x}\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(x^2+\dfrac{x^3}{3}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^4}{12}\Big)\Big|_0^1=\\\\\\=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{12}$

с алгеброй первое задание слева второе задание справа

с алгеброй первое задание слева второе задание справа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lfifа

11.07.2020 17:14

Решите уравнение 5 * (1/5)^(cos2x) = 5^(sin2x) укажите корни, принадлежащие интервалу (- 7pi/2 ; -2pi)...

chernov5

11.07.2020 17:14

Найти производную функции f(x)=х^4-6х^2+7...

8orzakt

27.12.2022 20:11

Решите неравенство: а)-1 8-4 х 3 б)(х+3)(4-х)(х-2) 0 в)3 х -1 0 3 х +1...

mishchenko07

27.12.2022 20:11

X^3-y^3=7 решить уравнение в натуральных числах...

айка397

27.12.2022 20:11

Скорость течения реки 3 км\ч . катер км\ч пот течению , затратив на весь путь 3 часа. найдите собственную скорость катера ....

Saharok00711

02.12.2021 19:17

Задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки а(-3,3), в(1; 3), с(-4; 8)...

Ejdkw

02.12.2021 19:17

Дано aob равен 137? угол aod равен 28 ? угол cob равен 34 найти угол cod...

minipersik02

11.08.2021 02:22

Вычислите значения выражения 22х1 10х2 если х1 отрицательный корень и х2 положительный корень квадратного уравнения. 11х квадрат-6х-5=0...

епклсзкищут

11.08.2021 02:22

4х в квадрате+3 х = 0 решить уравнение...

Tokuz

11.08.2021 02:22

Решите уравнение √8x^2+√4x+√5=3x с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку