Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 10,5 км, они сделали двухчасовую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если на все путешествие ушло 7 часов, а скорость течения реки 2 км/ч.
5 км.ч
Объяснение:
Пусть скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч. Катер был в пути 7-2=5 часов. Составим уравнение:
10,5/(х+2) + 10,5/(х-2) = 5
10,5х-21+10,5х+21-5х²-20=0
5х²-21х-20=0
х=(21±√(441+400))/10=(21±29)/10
х=-0,8 (не подходит) и х=5.
Скорость катера в стоячей воде 5 км/ч.