logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Хрустяня
Хрустяня
20.02.2023 01:12 •  Алгебра

Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя) На фото(20 вариант 4,5 пункт решить надо) очень


Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя) На фото(20 вариант 4,5 пункт решить надо) очень

Ответ:
Glupuj
Glupuj
12.02.2021 22:46

При решении 1 примера пользуемся правилом замены бесконечно малых величин на эквивалентные  бесконечно малые . А при решении 2 примера пользуемся вторым замечательным пределом .

4)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{-x}-1}{ln(1-3x)}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{-x}{-3x}=\dfrac{1}{3}\\\\\\\star \ \ e^{\alpha (x)}\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ ln(1+\alpha (x))\sim \alpha (x)\ \ ,\ \ esli\ \ \alpha (x)\to 0\ \ \star

5)\ \ \lim\limits_{x \to 3}\Big(3x-8\Big)^{\frac{2}{x-3}}=\lim\limits_{x \to 3}\Big(\underbrace {\Big(1+(3x-9)\Big)^{\frac{1}{3x-9}}}_{\to \, e}\Big)^{\frac{2(3x-9)}{x-3}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to 3}\frac{6(x-3)}{x-3}}=e^{\lim\limits_{x \to 3}6}=e^{6}\\\\\\\star \ \ \lim\limits_{x \to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=\Big[\ 1^{ \infty }\ \Big]=e\ \ \star

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
446664Flu
446664Flu
16.05.2023 16:58
Преобразуйте уравнение 4х^2 - 3х = 3(12 - x) к виду aх^2 +bx + c = 0 и укажите его коэффициенты...
89286762165
89286762165
29.04.2021 11:24
Решить уравнение sin2x-cosx=0 и выбрать корни, которые принадлежат промежутку (-п/2;п)...
ппапаапа
ппапаапа
23.06.2021 13:15
Преобразуйте уравнение 4 - 3х = 3(12 - x) к виду a +bx + c = 0 и укажите его коэффициенты. Преобразуйте уравнение 4 - 3х = 3(12 - x) к виду a +bx + c = 0 и укажите его коэффициенты....
Matvey2281337
Matvey2281337
18.06.2022 08:38
решить! 3.У выражение 4.Вичислить...
1992svetlana
1992svetlana
29.04.2021 20:28
Вычисли значение выражения:...
Qwerfcsfvfw
Qwerfcsfvfw
01.11.2020 14:48
Вычисли значение выражения:...
20070706
20070706
19.09.2022 08:28
Хлопчик підкидав гральний кубик 6 партій по 100 разів. Число 6 випало стільки разів у кожній партії: 18; 15; 16; 15; 18; 17.Яка відносна частота випадання числа 6?...
найксон
найксон
16.05.2022 19:38
Вставьте пропущенные числа....
dju3
dju3
05.04.2022 11:10
РЕШИТЬ Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=5x и заранее...
Zaher11
Zaher11
25.04.2023 19:04
Алгебралық бөлшектің қандай мәндерінде бөлшектің мағынасы нөлге тең болады? х²+3х-1 х²-81 Көмектесіңдерші...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?