Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть sin(pi/4 + a) . якщо sina = 0,5, 0 < a < 90

Ответ:

КсюшаЛор

08.02.2021 19:12

$\sin( \alpha ) = 0.5$

$\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ) \cos( \frac{\pi}{4} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos( \alpha ) + \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin( \alpha ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ))$

угол принадлежит 1 четверти, косинус положительный.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - 0.25} = \sqrt{0.75} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1 + \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{2} (1 + \sqrt{3} )}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NeYch999

06.04.2022 03:40

Кграфику функции y=16√x в точках его пересечения с прямой y=2x+6 проведены две касательные. найти абсциссу точки пересечения этих касательных....

АнастасияCat144

01.04.2023 08:41

Сократите дробь 18d^2k^3x^2/27d^3x^2...

aldera1

13.07.2021 05:21

Решите это и желательно с подробным ...

denishr06

01.04.2023 08:41

Расположите в порядке возростания 1/3√6 , 4√32 , 1/3 решение...

дождолей

04.02.2022 09:14

При каких значениях b выражение b\2-b/2-b не имеет смысла?...

vipdana228

31.08.2020 04:08

Периметр параллелограмма авсд равен 28 см. найдите сторону ад, если сд равен 6 см....

Помошник111111114555

31.08.2020 04:08

При каком значении x значение равно нулю...

Egoor123999

31.08.2020 04:08

Впрямоугольнике авсд угол вса равен 35 градусов. найдите градусную меру угла аов...

GDI1

02.05.2022 08:00

Представьте число 59 в виде суммы двух слагаемых, так, чтобы одно было кратно 7, а другое 3....

Sykaper

02.05.2022 08:00

Срешением уравнений x^6+2x^4-3x^2=0 x^3+5x^2-15x-27=0 (x^2-5x-7)^2 - (x-3)(x-2)=25 (x^2-3x)^2=(2x-6)2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку