Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

$\frac{x^5}{x^{12}-1}$

Ответ:

bokshitskayan

12.02.2021 22:31

$\int \dfrac{x^5}{x^{12}-1}\, dx=\int \dfrac{x^5}{(x^{6})^2-1}\, dx=\dfrac{1}{6}\int \dfrac{6x^5\, dx}{(x^{6})^2-1}=\Big[\ t=x^6\ ,\ dt=6x^5\, dx\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{6} \int \dfrac{dt}{t^2-1}=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{t-1}{t+1}\Big|+C=\dfrac{1}{12}\cdot ln\Big|\dfrac{x^6-1}{x^6+1}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yfyfhvfyf

28.12.2022 12:07

Реши неравенство 2(7−3y)+4(6−y)≤60.Выбери правильный вариант ответа:y≤−9,8y≥−2,2y≥−9,8y≤−2,2y≤9,8...

Ruda05

06.11.2021 07:04

Выполни умножение: (6c4−7d2)⋅(6c4+7d2) . Выбери правильный ответ: 36c8−84c4d2−49d4 36c8+84c4d2+49d4 36c6−49d2 6c8−7d4 36c8−49d4 36c8−84c4d2+49d4...

Дениссирвачак

30.07.2021 03:18

Найдите уравнение касательной к графику функции f (x) = 3x²- x³ в точке с абсциссой решить...

dapmoney2p0c8c0

16.05.2023 12:53

В коробке имеются 7 карандашей, из которых 5 красных. Из этой коробки наудачу извлекаются 3 карандаша. Построить*… отклонение числа красных карандашей в выборке.Найти вероятность...

Мальвина1122

21.03.2022 05:40

Найдите значение выражения ...

vichka20042018

14.04.2021 14:19

Объясните как и почему именно так преобразовалась скобка (2n+5) в этом выражении: m^4-(2n+5)^2=(m^2-2n-5)(m^2+2n+5)....

geniynayk

10.07.2022 20:53

7 cos(3pi/2+alpha)+6 sin(pi+alpha) если cos a = 0,8...

Aksa2101

22.02.2023 11:28

, Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці з абсцисою А)2Б)-2В)-1Г)1...

artemumnov2

13.07.2021 16:06

1)решите уравнения x^5-0 ! 1)решите уравнения x^5-0,16x^3=0 2)найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функций y=x^4 -5x^2 3)укажите координаты точек пересечения...

yakurnovanasta

13.07.2021 16:06

Ришить в с толбик 58 умножить на 12 зарание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку