Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

Ответ:

pavunoxe

29.01.2021 18:21

$\int\limits {\frac{2^x+5^x}{16^x} } \, dx =\int\limits {(\frac{2}{16})^x } \, dx +\int\limits {(\frac{5}{16} )^x} \, dx =\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C$

Проверка:

$(\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C)'=(\frac{1}{-ln8}*\frac{1}{8^x}+\frac{1}{ln(\frac{5}{16})}*\frac{5^x}{16^x})'=-\frac{1}{ln8}*(-\frac{8^x*ln8}{8^{2x}} +\frac{1}{ln(\frac{5}{16}) }*(\frac{5}{16})^x*ln(\frac{5}{16})=\frac{1}{8^x}+\frac{5^x}{2^x*8^x}=\frac{2^x+5^x}{16^x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tanya72828

08.07.2020 05:12

√x+1+√x-1=√2 (x+1)под корнем (x-1)под корнем...

justnastya1

08.07.2020 05:12

Составить уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссою х0: f (x)=2x^3-x, x= -1...

MaaximKa228

08.07.2020 05:12

Как строить график функции у = х²+ 4х...

shalaeva03

20.06.2021 15:06

Решить 1 0,5√200y - 0,2√162y - √242y =...

Arukaa2087

20.06.2021 15:06

Запишите число 23,0315 в виде разрядных слагаемых...

sanya811

25.09.2021 01:54

Укажите в каком случае точки А В С лежат не на одной прямой...

yyuyuy

26.11.2020 12:04

20.1. Решите системы неравенствТолько 2 и 5...

Domashka00

30.04.2023 23:43

Найти дифференциал функции y = arctg sinx/x...

HollyTribe

07.06.2021 00:56

Кажи все натуральные решения неравенства: −8≤x 7. ответ: x=...

jroslov

20.10.2021 03:58

1,1 в 17 степени дробь 1,1 в 14 степени....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку